L'Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Nico00 |
| Aufgabe | Berechne unter Benutzung des Satzes von L'Hospital den Wert der Funktionen
a) [mm] f(x)=\bruch{ln(x+1)}{1-e^{x}} [/mm] für x=0
b) [mm] f(x)=\bruch{(x-1)^{2}}{lnx} [/mm] für x=1 |
Hallo,
könnte bitte einer meine Ergebnisse kontrollieren. Ich bin mir nicht ganz sicher bei meinen Schritten.
a) [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{ln(x+1)}{1-e^{x}}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\bruch{1}{x+1}}{-e^{x}}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{1}{(x+1)*(-e^{x}}
[/mm]
[mm] =\bruch{-1}{1}=-1
[/mm]
b) [mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{(x-1)^{2}}{lnx}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{2(x-1)}{\bruch{1}{x}}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow 1} [/mm] x*(2x-2)=0
Danke im voraus.
Nico
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Nico!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt!
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
