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| Aufgabe | Man berechne die LU-Zerlegung mit einer passenden Permutation von
[mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 2} [/mm] |
Hi, ich habe mal wieder Schwierigkeiten bei dieser LU-Zerlegung. Ich habe folgendermaßen begonnen:
A=PLU
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 2} [/mm]
erst vertausche ich die 1. und die 3. Zeile
[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1}
[/mm]
Jetzt ziehe ich die zweite Zeile von der ersten ab:
[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1}
[/mm]
Jetzt vertausch ich einfach die zweite und die dritte Zeile:
[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1}
[/mm]
So, bis hierher müsste es doch richtig gewesen sein, oder?? Aber hier komme ich aber nicht weiter. Ich muss ja in der letzen Matrix, also U in [mm] U_{3,3}=-1 [/mm] noch wegkriegen. Aber nur durch multiplizieren mit -1 kriege ich es irgendwie nicht hin.
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen??
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 23.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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