LSG des DGL Systems < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des Differentialgleichungssystem [mm] q'=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*q. [/mm] |
Hallo,
beschäftige mich erst seit gestern mit DGL.
Wie muss ich an die oben genannte Aufgabe rangehen?
Gruß
inseljohn
|
|
| |
|
Hallo inseljohn,
> Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des
> Differentialgleichungssystem [mm]q'=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*q.[/mm]
>
> Hallo,
> beschäftige mich erst seit gestern mit DGL.
> Wie muss ich an die oben genannte Aufgabe rangehen?
Nun, wenn
[mm]q=\pmat{q_{1} \\ q_{2}}[/mm]
dann lautet das DGL-System
[mm]\pmat{q_{1}' \\ q_{2}'}=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*\pmat{q_{1} \\ q_{2}}.[/mm]
Um jetzt ein Lösung für [mm]q_{1}, \ q_{2}[/mm] zu bekommen,
löst man zuerst die DGL
[mm]q_{2}'=q_{2}[/mm]
Danach wird die inhomogene DGL
[mm]q_{1}'=q_{1}+q_{2}[/mm]
gelöst.
>
> Gruß
> inseljohn
>
Gruss
MathePower
|
|
|
|
