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Hallo Zusammen,
Folgende Aufgabe ist gegeben:
| Aufgabe |
Bestimme die [mm]LR\texttt{-Zerlegung}[/mm] der Matrix [mm]A\![/mm], mit
[mm]A:=\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
1&4&9&16\\
1&8&27&64\\
1&16&81&256
\end{pmatrix}[/mm]
und löse mit Hilfe dieser Zerlegung das Gleichungssystem [mm]Ax=b\![/mm] mit der rechten Seite [mm]b:=(3,1,-15,-107)^T[/mm].
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Weiß jemand, wo ich eine gute Erklärung für die LR-Methode finden kann, wo das Ganze an einigen Beispielen vorgerechnet wird?
Und was bedeutet in dieser Aufgabe die Schreibweise [mm]b := (\dotsm)^T[/mm]? Ich meine das "T" oben.
Vielen Dank!
Viele Grüße
Karl
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Mi 13.10.2004 | | Autor: | regine |
Hallo,
eine ganz ordentliche Erklärung dazu findest Du im Buch von Gerhard Opfer - Numerische Mathematik für Anfänger . Vielleicht hast Du dieses Buch ja bzw. kannst es aus der Bibliothek Deines Fachbereichs ausleihen.
Dort wird erklärt, was beim GEV eigentlich passiert, dass die LR-Zerlegung sozusagen ein "Nebenergebnis" des GEV ist und welche Vor- und Nachteile es gibt.
Viele Grüße,
Regine.
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