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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 So 06.02.2011 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | | habe die vektoren [mm] r1*\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+r2*\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+r3*\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] |
Hallo, stehe getrade etwas neben mit
habe die vektoren
habe die vektoren [mm] r1*\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+r2*\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+r3*\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
mit sarrus habe ich die det bestimmt, welche 0 ergab--> lin abhängig
nun wurden bei dem bsp auch die r werte explizit bestimmt mit hilfe von LGS
[mm] \(r1+2r2-3r3=0
[/mm]
[mm] \(-r2+2r3=0
[/mm]
[mm] \(2r1+2r2-2r3=0
[/mm]
[mm] \(r1=1
[/mm]
[mm] \(r2=-2
[/mm]
[mm] \(r3=-1
[/mm]
komme absolut nicht drauf wie man die heruas bekommt....
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Hallo m4rio,
> habe die vektoren [mm]r1*\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+r2*\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+r3*\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm]
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> Hallo, stehe getrade etwas neben mit
>
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> habe die vektoren
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> habe die vektoren [mm]r1*\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+r2*\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+r3*\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
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> mit sarrus habe ich die det bestimmt, welche 0 ergab--> lin
> abhängig
>
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> nun wurden bei dem bsp auch die r werte explizit bestimmt
> mit hilfe von LGS
>
> [mm]\(r1+2r2-3r3=0[/mm]
>
> [mm]\(-r2+2r3=0[/mm]
>
> [mm]\(2r1+2r2-2r3=0[/mm]
>
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> [mm]\(r1=1[/mm]
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> [mm]\(r2=-2[/mm]
>
> [mm]\(r3=-1[/mm]
>
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> komme absolut nicht drauf wie man die heruas bekommt....
Es wurde hier z.B. die Variable [mm]r_{3}=-1[/mm] gewählt.
Aus der Gleichung
[mm]-r_{2}+2r_{3}=0[/mm]
folgt dann [mm]r_{2}[/mm]
Schliesslich folgt dann aus einer der GLeichungen
[mm]r_{1}+2r_{2}-3r_{3}=0[/mm]
[mm]2r_{1}+2r_{2}-2r_{3}=0[/mm]
der Wert von [mm]r_{1}[/mm].
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 So 06.02.2011 | | Autor: | m4rio |
ok, kann ich mir denn eine beliebige zahl rauspicken, die ich für eine der variablen einsetze ... müsste sich ja dann im selben verhältnis verändern... sprich, gibt es mehre ergebnisse, die korrekt sein müssten!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 So 06.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> ok, kann ich mir denn eine beliebige zahl rauspicken, die
> ich für eine der variablen einsetze ... müsste sich ja
> dann im selben verhältnis verändern... sprich, gibt es
> mehre ergebnisse, die korrekt sein müssten!?
Na klar, stell Dir vor es ist
$ [mm] r1\cdot{}\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+r2\cdot{}\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+r3\cdot{}\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] $
Dann gilt auch
$4711* [mm] r1\cdot{}\vektor{1 \\ 0 \\ 2}+4711*r2\cdot{}\vektor{2 \\ -1 \\ 2}+4711*r3\cdot{}\vektor{-3 \\ 2 \\ -2 }=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] $
FRED
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