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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:52 Do 20.10.2005 | | Autor: | Jennifer |
Also die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Für welchen Wert des Parameters a hat das Gleichungssystem genau eine Lösung, keine Lösung, unendlich viele Lösungen?
[mm] x_1+x_2-5x_3=6
[/mm]
[mm] 2x_1-ax_2+7x_3=-1
[/mm]
[mm] 6x_1+6x_2-17x_3=13
[/mm]
meine Lösung lautet wie folgt:
Für 3+a=0 Keine Lösung also praktisch für a=-3
Für 3+a [mm] \not=0 [/mm] eine Lösung
und unendlich viele Lösungen gibt es nicht.
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
LG
Jennifer
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> Also die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
>
> Für welchen Wert des Parameters a hat das Gleichungssystem
> genau eine Lösung, keine Lösung, unendlich viele Lösungen?
>
> [mm]x_1+x_2-5x_3=6[/mm]
> [mm]2x_1-ax_2+7x_3=-1[/mm]
> [mm]6x_1+6x_2-17x_3=13[/mm]
>
> meine Lösung lautet wie folgt:
>
> Für 3+a=0 Keine Lösung also praktisch für a=-3
> Für 3+a [mm]\not=0[/mm] eine Lösung
> und unendlich viele Lösungen gibt es nicht.
>
> Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Das ist nicht richtig.
Wenn Du Deinen Rechenweg vorstellst, kann ich Dir vielleicht helfen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Do 20.10.2005 | | Autor: | Jennifer |
Also ich habe die Gleichungen erstmal in die "Gaussform" gebracht ;)
1. [mm] 6x_1+6x_2-17x_3=13
[/mm]
2. [mm] 6x_2+3ax_2-38x_3=16
[/mm]
3. [mm] 13x_3=-23
[/mm]
daraus folgt dann ja, dass [mm] x_3= [/mm] -1 [mm] \bruch{10}{13}
[/mm]
dann kann man ja umstellen:
[mm] (3+a)*x_2=-17 \bruch{1}{13}
[/mm]
und dann habe ich die Ergebnisse einfach gedeutet.
LG
Jennifer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:25 Fr 21.10.2005 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Jennifer,
> Also ich habe die Gleichungen erstmal in die "Gaussform"
> gebracht ;)
>
> 1. [mm]6x_1+6x_2-17x_3=13[/mm]
> 2. [mm]6x_2+3ax_2-38x_3=16[/mm]
> 3. [mm]13x_3=-23[/mm]
Das kann ich nachvollziehen,...
> daraus folgt dann ja, dass [mm]x_3=[/mm] -1 [mm]\bruch{10}{13}[/mm]
>
> dann kann man ja umstellen:
>
> [mm](3+a)*x_2=-17 \bruch{1}{13}[/mm]
...aber wo kommt das her?
> und dann habe ich die Ergebnisse einfach gedeutet.
>
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:02 Fr 21.10.2005 | | Autor: | Jennifer |
Ich habe einfach
[mm] 13x_3=-23 [/mm] nach [mm] x_3 [/mm] um gestellt. Dann erhält man ja [mm] x_3= [/mm] -1 [mm] \bruch{10}{13}
[/mm]
und das habe ich dann einfach in die zweite Gleichung eingesetzt und komme dann auch
(3+a)*x2= -17 [mm] \bruch{1}{13}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:31 Fr 21.10.2005 | | Autor: | statler |
> Ich habe einfach
>
> [mm]13x_3=-23[/mm] nach [mm]x_3[/mm] um gestellt. Dann erhält man ja [mm]x_3=[/mm] -1
> [mm]\bruch{10}{13}[/mm]
>
> und das habe ich dann einfach in die zweite Gleichung
> eingesetzt und komme dann auch
>
> (3+a)*x2= -17 [mm]\bruch{1}{13}[/mm]
Ich komme auf (2+a)*x2= -17 [mm]\bruch{1}{13}[/mm]
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Fr 21.10.2005 | | Autor: | Jennifer |
oh stimmt. vielen dank :)
also kann ich dann sagen, dass es für
(2+a)=0 keine Lösung und für
(2+a) [mm] \not=0 [/mm] eine Lösung gibt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:17 Fr 21.10.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Jennifer!
> oh stimmt. vielen dank :)
>
> also kann ich dann sagen, dass es für
>
> (2+a)=0 keine Lösung und für
Weil 0 = [mm] -17\bruch{1}{3} [/mm] ja nicht aufgeht...
> (2+a) [mm]\not=0[/mm] eine Lösung gibt?
...und hier gibt es sogar (zu jedem a [mm] \not= [/mm] -2) genau eine Lösung, denn unter dieser Voraussetzung liegen [mm] x_{2} [/mm] und [mm] x_{3} [/mm] eindeutig fest, und aus der noch übrigen Gleichung müßte sich auch genau ein [mm] x_{1} [/mm] ergeben.
Schönes Wochenende!
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Fr 21.10.2005 | | Autor: | Jennifer |
danke :)
noch eine kleine frage hätte ich ;) unendlich viele lösungen kann es ja unter diesen bedingungen nicht geben, oder?
Dir auch ein schönes wochenende
jennifer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Fr 21.10.2005 | | Autor: | statler |
Oder muß es "Ja!" heißen? Schwierig!
> danke :)
Da nich für (wie die Hamburger sagen)
>
> noch eine kleine frage hätte ich ;) unendlich viele
> lösungen kann es ja unter diesen bedingungen nicht geben,
> oder?
Wenn es abhängig von a entweder keine oder genau eine gibt, wo sollen dann unendlich viele herkommen?
Ciao/Tschau
Dieter
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