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| Aufgabe | Das LGS hat unendlich viele Lösungen. Ermitteln Sie eine Lösung, die nur ganzzahlige Werte enthält.
3x+2y-z=0
4x-y+2z=0 |
Wie gehe ich hier vor? Wenn ich das Gauss-Verfahren anwende, dann bleiben
hier ja dennoch zwei Variable stehen...
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Hallo shedoesntunderstand!
> Wie gehe ich hier vor? Wenn ich das Gauss-Verfahren
> anwende, dann bleiben hier ja dennoch zwei Variable stehen...
Dann stelle diese Gleichung nach einer der beiden verbliebenen Variablen um und setze für die andere Variable sinnvolle Werte ein.
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | also ich gehe dann so vor:
1. 3x+2y-z=0
4x-y+2z=0
2. 3x+2y-z=0
11x+3z=0
3. 11x=-3z?
und jetzt? Soll ich dann einfach probieren, was x und z sind, damit
die Gleichung stimmt? |
Danke für die schnelle Antwort!
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Hallo!
Naja, du kannst schon etwas konkreter rumprobieren. Wenn du die letzte Glechung nach z auflöst, siehst du schon, daß x durch 3 teilbar sein muß, damit z ganzzahlig bleibt.
Mit der gleichen Argumentation muß z durch 11 teilbar sein.
Aber das ist noch nicht alles, du mußt ja auch ein y angeben. Das kannst du auch gezielt raten.
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