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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
hatte hier folgendes LGS
[mm] x_{1}+\bruch{1}{2}x_{3}=100
[/mm]
[mm] x_{2}+\bruch{1}{3}x_{3}=100
[/mm]
[mm] x_{3}+\bruch{1}{4}x_{1}=100
[/mm]
Jetzt wollte ich das LGS mit der "Cramerschen Regel" lösen
Also habe ich das wie folgt berechnet.
[mm] \vmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 0 & 1 & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{4} & 0 & 1} [/mm] Daraus ergab sich für mich [mm] D=\bruch{25}{24}
[/mm]
Jetzt habe ich das für die jeweils einzelnen X-Werte "umgeschrieben"
[mm] \vmat{ 100 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 100 & 1 & \bruch{1}{3} \\ 100 & 0 & 0 } [/mm] Daraus [mm] D1=\bruch{50}{3}
[/mm]
[mm] \vmat{ 1 & 100 & 0 \\ 0 & 100 & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{4} & 100 &1} [/mm] Daraus D2=75
[mm] \vmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 100 \\ 0 & 1 & 100 \\ \bruch{1}{4} & 0 & 100 } [/mm] Daraus [mm] D3=\bruch{175}{2}
[/mm]
Um nun auf die entsprechenden X-Werte zu kommen, teile ich doch die berechneten "D-Werte" durch den "Haupt D-Wert"
Oder?
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Hallo,
ob Du die richtige Lösung bekommst, kannst Du ja selbst durch Einsetzen kontrollieren - und das ist bei Dir nicht der Fall.
Deine Vorgehensweise ist jedoch völlig richtig. Bloß Deine Koeffizientenmatrix paßt nicht ganz zum Gleichungssystem. (1.Zeile)
Gruß v. Angela
> [mm]x_{1}+\bruch{1}{2}x_{3}=100[/mm]
> [mm]x_{2}+\bruch{1}{3}x_{3}=100[/mm]
> [mm]x_{3}+\bruch{1}{4}x_{1}=100[/mm]
>
> Jetzt wollte ich das LGS mit der "Cramerschen Regel"
> lösen
>
> Also habe ich das wie folgt berechnet.
>
> [mm]\vmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 0 & 1 & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{4} & 0 & 1}[/mm]
> Daraus ergab sich für mich [mm]D=\bruch{25}{24}[/mm]
>
> Jetzt habe ich das für die jeweils einzelnen X-Werte
> "umgeschrieben"
>
> [mm]\vmat{ 100 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 100 & 1 & \bruch{1}{3} \\ 100 & 0 & 0 }[/mm]
> Daraus [mm]D1=\bruch{50}{3}[/mm]
>
> [mm]\vmat{ 1 & 100 & 0 \\ 0 & 100 & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{4} & 100 &1}[/mm]
> Daraus D2=75
>
> [mm]\vmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 100 \\ 0 & 1 & 100 \\ \bruch{1}{4} & 0 & 100 }[/mm]
> Daraus [mm]D3=\bruch{175}{2}[/mm]
>
> Um nun auf die entsprechenden X-Werte zu kommen, teile ich
> doch die berechneten "D-Werte" durch den "Haupt D-Wert"
>
> Oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, sorry.
Hatte mich beim LGS vertippt.
Es heißt.
[mm] x_{1}+\bruch{1}{2}x_{2}=100
[/mm]
[mm] x_{2}+\bruch{1}{3}x_{3}=100
[/mm]
[mm] x_{3}+\bruch{1}{4}x_{1}=100
[/mm]
Und wo liegt denn mein Fehler?
Danke für deine Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Sa 11.07.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo
$ [mm] \vmat{ 100 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 100 & 1 & \bruch{1}{3} \\ 100 & 0 & 0 } [/mm] $
hier fehlt die 1 unten rechts es muss lauten:
$ [mm] \vmat{ 100 & \bruch{1}{2} & 0 \\ 100 & 1 & \bruch{1}{3} \\ 100 & 0 & 1 } [/mm] $
Lg xPae
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok,
dann ist [mm] D1=\bruch{350}{3}
[/mm]
Aber trotzdem komm ich nach meiner Rechnung nicht auf die richtigen Ergbnisse für x1, x2 und x3.
Wo ist denn da mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 Sa 11.07.2009 | | Autor: | xPae |
Ich erhalte:
[mm] D_{1}=\bruch{200}{3} [/mm]
-> [mm] x_{1}=64 x_{2}=72 x_{3}=84
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok,
bei D1 rechne ich doch.
100*1*1 + [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{3}*100 [/mm] + 0*100*0 [mm] -\bruch{1}{2}*100*1-100*\bruch{1}{3}*0-0*1*100
[/mm]
richtig?
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> Ok,
> bei D1 rechne ich doch.
>
> 100*1*1 + [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{3}*100[/mm] + 0*100*0
> [mm]-\bruch{1}{2}*100*1-100*\bruch{1}{3}*0-0*1*100[/mm]
>
> richtig?
Hallo,
ja, richtig.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank für die Hilfe.
Aber ich komme ja dann trotzdem irgendwie nicht auf die richtigen Ergebnisse.
Wo ist denn in der Aufgabe die ich als 1. gepostet habe mein Fehler.
Habe ich was falsches gerechnet.
Wenn ich Bsp.weise x1 berechnen will, dann rechne ich doch D1 geteilt durch D.
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Hallo,
irgendwie geht es hier etwas schwerfällig voran...
Hast Du denn jetzt mal ausgerechnet, was bei [mm] D_1, [/mm] also bei der Rechnung, die Diu eben vorgezeigt hast, richtig herauskommt? (XPae hat's Dir ja auch schon gesagt.)
Dein [mm] D_2 [/mm] im Eingangspost ist auch falsch,
Dein Problem liegt nicht in der Cramerschen Regel, sondern beim Rechnen.
Gruß v. Angela
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