LA vektor Addition vs skalar < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Freaks,
In meinem pdf ist eine Mathcad programmierung zu sehen. es geht um die transformation von einem im Raum bekannten 3-Achsigen Koordinatensystem in ein raumechtes mit xyz Achse (wobei horizontal=x,y; und z= vertikal)
Dazu habe ich Berrechungen gemacht, doch irgendwie klappt es mit dem Betrag des Vektors noch nicht. Dieser müsste ja gleich sein, wenn ich mich nur auf ein anderes Koordinatensystem beziehe und mein Vektor im Raum gleichbleibt.
http://sinus.unibe.ch/boden/Retter/whynot.pdf
In der unteren Hälfte ist links die klassische Addition meiner jeweiligen x,y,z Komponenten und rechts ist eine skalare Addition, die dann komischerweise den selben Betrag & somit die selbe Länge hat wie der Eingangsdatensatz aufweist. vgl die rötlich unterlegten Beträge.
Muss ich da so umständlich die einzelnen vektoen mit ihren teilkomponenten skalar addieren oder ist nicht die linke Hälfte die richtige vom rechenweg her, sodass in meiner Umrechnung (sin etc) was zu falschem Betrag führt und rechts reiner Zufall ist? Sicher können Sie mir schnell weiterhelfen, was ich falsch mache.
Über eine nachricht& Hilfestellung würde ich mich sehr freuen!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
herzlichst
M. Retter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: mcd) [nicht öffentlich]
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Hallo Velofahrer,
mir ist nicht ganz klar, was für eine Lage im Raum dein EST-Koordinatensystem (KOSY) hat.
Es geht doch darum, dass du ein geneigtes KOSY in xyz-Richtung drehen willst, bzw. EST-Vektoren als xyz-Vektoren beschreiben willst.
So wie ich die Sache sehe, hast du die Transformation nicht korrekt durchgeführt. Bei dir werden die ersten beiden Koordinaten ja exakt gleich behandelt, da kann ja nicht sein.
Nimm am besten mal ein Buch über Lineare Algebra in die Hand und lies dir das Kapitel über Koordinaten-Transformation durch. Da müsste genau das drinstehen was du brauchst: der Wechsel zwischen zwei kartesischen Koordinatensystemen.
Hugo
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Hallo an alle: darf ich kurz anfügen:
vorrausgesetzt meine ETS -->xyz Umwandlung mit den winkelfunktionen ist falsch, was ich zwar noch nicht glaube, welche Art der Aufaddierung der einzelnen Komponenten in x (also die x Komp von E T und S) wäre dann richtig? Die linke oder die rechte Hälfte unten in meinem pdf? Also jene mit den übereinstimmenden betrag oder jene mit dem abweichenden Betrag.
p.s. die Lage meines ETS system:
They are mounted
such that they form the three sides of a truncated tetrahedron with an imaginary peak at P(x,y,z) pointing down, where E, T and S refer to directions of clockwise arrangement (eleven, six, two o'clock) in the projected view from above. Figure 1 (s. below) gives the details.
wobei Abb c empfehlenswert ist
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Velofahrer,
ich kann das Bild leider nicht öffnen (kaputter Link oder Serverprobleme), allerdings hier nochmal zur Sicherheit:
Ist es von dir beabsichtigt, dass XYZ2 exakt das Doppelte von XYZ11 ist?
Abgesehen davon müsste bei richtiger Transformation die linke Lösung richtig sein. Vorausgesetzt es handelt sich um eine orthogonale Transformation.
Ist dein ETS-System ein kartesisches Koordinatensystem?
Hugo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mi 02.03.2005 | | Autor: | velofahrer |
Grüss Dich Hugo & die anderen, die noch auf meine Frage antworten werden:
Danke, dass Du Dich etwas mit meinem Problem auseinandersetzt!!!
i) Anbei nochmals das Bild von meinem Kartesischen KOSY mit den Achsen ETS wobei alle Achsen 90° zueinander stehen.
ii)
>Ist es von dir beabsichtigt, dass XYZ2 exakt das Doppelte von XYZ11 ist?
gewissermassen ja, denn es geht um richtungen eines Wasserflusses im Boden, dieser wird natürlich von der Gravitation getrieben, dennoch wird es eine resultierende Richtung geben. Aufgetragen in ETS sind Geschwindigkeitsvektoren. Um den finalen Vektor der geschwindigkeit später raumecht in xyz zu haben(wobei x=Hangabwärts,y Hangparallel und z Tiefe), dachte ich an ein negativ vorzeichen für die gegeneinanderzeigenden Komponenten. So wird die x von xyz6 negativ sein, da in richtung hangaufwärts zeigt. Genausso wie y von xyz2, da wir y nach rechts zeigend positiv annehmen).
Diese richtungsvorzeichen muss ich noch einbauen. aber auch dann stimmen die Beträge, also Längen, nicht ganz übereins, wie du in dem neu angehefteten pdf ersehen kannst.
>Abgesehen davon müsste bei richtiger Transformation die linke Lösung >richtig sein. Vorausgesetzt es handelt sich um eine orthogonale >Transformation.
Ja, danke der unterstützung. denn rechts ist wirklich selbst für mich schwer nachvollziehbar, komisch fand ich eben nur dass die Beträge dann mit obigem stimmen.
Würde mich sehr freuen, vielleicht noch etwas mehr von Dir zu erfahren, wenn du so nett sein würdest.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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