www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Rationale Funktionen" - Kurvenschar, Beweis dass versc
Kurvenschar, Beweis dass versc < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvenschar, Beweis dass versc: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Mo 10.10.2005
Autor: Rudy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Moin, ich habe folgende Kurvenschar:
[mm] \bruch{kx-2}{x^{2}} [/mm]
und soll nun beweisen, dass verschiedene Kurven keine gemeinsamen Punkte haben. Also habe ich erstmal 2 Kurven (keine bestimmten, nur allgemein) gleichgesetzt:
[mm] \bruch{k_{1}x-2}{x^{2}}= \bruch{k_{2}x-2}{x^{2}} [/mm]
Soweit war noch alles klar, nur frage ich mich jetzt, wie ich weiter vorgehen soll. Folgende Lösung hatte ich raus:
[mm] \bruch{k_{1}x-2}{x^{2}}= \bruch{k_{2}x-2}{x^{2}}|*x^{2} [/mm]
[mm] =k_{1}x^{3}-2x^{2}=k_{2}x^{3}-2x^{2}|+2x^{2} |:x^{3} [/mm]
[mm] =k_{1}=k_{2}... [/mm] dies ist ja eine unwahre Aussage, womit das bewiesen sein sollte, oder? ... jedoch habe ich mal den Test im GTR gemacht und doch gemeinsame Punkte gefunden... irgendwie bin ich verwirrt, kann mir jemand helfen?
besten Dank schon mal im Voraus,

Rudy
        
Bezug
Kurvenschar, Beweis dass versc: es stimmt doch..
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Mo 10.10.2005
Autor: XPatrickX

Hallo,


ja der Beweis ist meiner Meinung nach komplett richtig. Bei Schnittpunkten ist es richtig zwei Funktionen gleichzusetzen. Der Rechenweg ist auch richtig.

Und auch wenn ich mehrere Gleichungen mal mit einem Programm plotten lasse, schneiden sich diese Graphen nicht. Bist du sicher, dass du sie richtig in den Pc eingegeben hast!? Klammern setzen etc.. PC sind da manchmal ein bisschen dumm.. ;-)


Gruß Patrick
Bezug
                
Bezug
Kurvenschar, Beweis dass versc: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Mo 10.10.2005
Autor: Rudy

Ok, dann werd ich das morgen mal so vorstellen! Danke!
Bezug
        
Bezug
Kurvenschar, Beweis dass versc: Ergebnis richtig, aber ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mo 10.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Rudy,

[willkommenmr] !!


Das Ergebnis ist richtig, aber auf dem Weg dahin hast Du einige Fehler gemacht:


> Folgende Lösung hatte ich raus:
> [mm]\bruch{k_{1}x-2}{x^{2}}= \bruch{k_{2}x-2}{x^{2}}|*x^{2}[/mm]
>  
> [mm]=k_{1}x^{3}-2x^{2}=k_{2}x^{3}-2x^{2}|+2x^{2} |:x^{3}[/mm]


[notok] Das Ergebnis hier lautet ...

[mm] $k_1*x-2 [/mm] \ = \ [mm] k_2*x-2$ [/mm]

[mm] $\gdw$ $k_1*x [/mm] - [mm] k_2*x [/mm] \ = \ 0$

[mm] $\gdw$ $x*\left(k_1 - k_2\right) [/mm] \ = \ 0$

[mm] $\gdw$ [/mm]   $x \ = \ 0$   oder   [mm] $k_1 [/mm] - [mm] k_2 [/mm] \ = \ 0$

[mm] $\gdw$ [/mm]   $x \ = \ 0$  Dies steht im Widerspruch zum Definitionsbereich [mm] $D_x [/mm] \ = \ [mm] \IR [/mm] \ [mm] \backslash [/mm] \ [mm] \{0\}$ [/mm]

oder   [mm] $k_1 [/mm] \ = \ [mm] k_2$ [/mm] Dies steht im Widerspruch zur Annahme mit verschiedenen Kurven mit [mm] $k_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] k_2$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]