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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Mi 21.12.2005 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | geg.:
[mm] f_{k}(x)=kx^2
[/mm]
[mm] g_{k}(x)=3- \bruch{x^2}{k} [/mm] |
Hallo alle zusammen!
Ich scheine gar nichts mehr zu checken.
Drum bin ich fürdiese Seite sehr Dankbar und natürlich für die Leute die mir immer wieder helfen.
Ich zeig euch mal meine Weg für die SChnittpunkte.
SChnittpunkte von g & f in Abhänigkeit von k
Bed.: [mm] f_{k}(x)=g_{k}(x)
[/mm]
[mm] kx^2=3- \bruch{x^2}{k} [/mm] / :k
[mm] x^2=\bruch{3}{k}- \bruch{x^2}{k^2} [/mm] / so das ist sicher nicht erlaubt, was jetzt kommt?!?
[mm] x^2=\bruch{3}{k}- \bruch{x}{k}
[/mm]
[mm] x^2=\bruch{3-x}{k} [/mm] /: -x
[mm] -x=\bruch{3}{k}
[/mm]
[mm] x=-\bruch{3}{k}
[/mm]
also ich find das sieht doch gut aus!
falls nicht verwundert mich das auch nicht mehr
seid mit euren Urteil nicht so hart
danke
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Hallo hooover!
Nein, da machst Du leider so einige Fehler ...
> [mm]kx^2=3- \bruch{x^2}{k}[/mm] / :k
>
> [mm]x^2=\bruch{3}{k}- \bruch{x^2}{k^2}[/mm] / so das ist sicher
> nicht erlaubt, was jetzt kommt?!?
Völlig richtig erkannt! Das ist mathematisches Schwerverbrechen! Du darfst nicht einfach das Quadrat "kürzen" !!
> [mm]x^2=\bruch{3-x}{k}[/mm] /: -x
>
> [mm]-x=\bruch{3}{k}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Auch dieser Schritt ist nicht richtig, da Du hier auf der rechten Seite aus einer Differenz kürzt!
Ich zeige Dir mal die ersten Schritte:
[mm] $k*x^2 [/mm] \ = \ [mm] 3-\bruch{x^2}{k}$ [/mm] $| \ *k$ (um den Bruch wegzukriegen)
[mm] $k^2*x^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(3-\bruch{x^2}{k}\right)*k [/mm] \ = \ [mm] 3k-x^2$ [/mm] $| \ [mm] +x^2$
[/mm]
[mm] $k^2*x^2 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] \ = \ 3k$
[mm] $\left(k^2+1\right)*x^2 [/mm] \ = \ 3k$ $| \ : \ [mm] \left(k^2+1\right) [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$
[mm] $x^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3k}{k^2+1}$
[/mm]
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}}$
[/mm]
Naja, jetzt war es doch die gesamte Rechnung ...
Aber ist es nun klar(er)?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mi 21.12.2005 | | Autor: | hooover |
hallo Roadrunner!!
die Lösung ist auch schön simple.
hätte ich auch drauf kommen müssen.
ok weiter gehts
[mm] \pm\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}} [/mm] in irgedeine Gleichung einsetzen, um den y_wert zuerhalten
[mm] f_{k}(\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}})=k(\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}})^2
[/mm]
[mm] =k({\bruch{3k}{k^2+1}})
[/mm]
[mm] ={\bruch{3k^2}{k^2+1}}
[/mm]
[mm] S_{p}(\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}}| {\bruch{3k^2}{k^2+1}})
[/mm]
stimmt das?
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Hallo hooover!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig gemacht ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Sa 29.12.2007 | | Autor: | krotigs |
$ [mm] S_{p}(\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}}| {\bruch{3k}{k^2+1}}) [/mm] $ ,,, da "oben" beim Z-er ist ein ^2 zu viel ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:13 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo krotigs,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> [mm]S_{p}(\wurzel{\bruch{3k}{k^2+1}}| {\bruch{3k}{k^2+1}})[/mm]
> da "oben" beim Z-er ist ein ^2 zu viel ;)
Aber nicht doch. Durch die Funktionsvorschrift [mm] $f_k(x) [/mm] \ = \ [mm] \red{k}*x^2$ [/mm] wird doch nochmals mit $k_$ multipliziert.
Gruß vom
Roadrunner
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