Kurvenintegral 2.o. < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 So 13.09.2009 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | zeige dass das geschlossene integral null ist, indem das integral laengs der kurve berechnet wird die das durch y=4, [mm] y=x^2 [/mm]
v=(y, x+ y)
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die parabel habe ich parametrisiert mit [mm] (t,t^2) [/mm] t von -2 bis 3
dann habe ich gerechnet
[mm] \vektor{t^2 \\ t^2 + t} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\2t}
[/mm]
[mm] \integral_{-2}^{2}{3t^2+2t^3 dt}
[/mm]
und das gibt dann [mm] t^3 [/mm] + o.5 [mm] t^4
[/mm]
wenn ich aber die intervall grenzen einsetzte komme ich auf 16 und nicht auf null.
die andere funktion y=4 liefert laut meiner berechnung keinen beitrag.
was ist verkehrt?
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Hallo domerich,
> zeige dass das geschlossene integral null ist, indem das
> integral laengs der kurve berechnet wird die das durch
> y=4, [mm]y=x^2[/mm]
>
> v=(y, x+ y)
>
>
> die parabel habe ich parametrisiert mit [mm](t,t^2)[/mm] t von -2
> bis 3
>
> dann habe ich gerechnet
>
> [mm]\vektor{t^2 \\ t^2 + t}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\2t}[/mm]
>
> [mm]\integral_{-2}^{2}{3t^2+2t^3 dt}[/mm]
>
> und das gibt dann [mm]t^3[/mm] + o.5 [mm]t^4[/mm]
>
> wenn ich aber die intervall grenzen einsetzte komme ich auf
> 16 und nicht auf null.
>
> die andere funktion y=4 liefert laut meiner berechnung
> keinen beitrag.
>
> was ist verkehrt?
Der zweite Weg ist gegeben durch:
[mm]\left(2, \ 4 \right) \to \left(-2, \ 4 \right)[/mm]
Diesen Weg kannst Du auch parametrisieren:
[mm]\gamma_{2}\left(t\right):=\pmat{t \\ 4}[/mm]
Berechne nun mit Hilfe dieses Weges das zugehörige Kurvenintegral.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 So 13.09.2009 | | Autor: | domerich |
man verrechnet sich immer an den leichten sachen ^^ danke
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