Kurvendiskusssion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Di 29.01.2008 | | Autor: | Temp |
| Aufgabe | | f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2x-9/2 [-4;5] |
Hallo bin recht neu hier. Ich hoffe ihr könnt mir einwenig Licht ins Thema Mathematik bringen.
Also zu mein Problem. Wir haben erst vor kurzem mit der Kurvendiskussion angefangen und nun haben wir aufgaben bekommen zum ausrechnen  .
Ich hab schon versucht anzufangen mit rechnen allerdings musste ich feststellen das ich nicht weiß wie.
Ich fange einfach mal an.
Ableitung:
f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2x-9/2
f'(x)=1/2x²+1x+3/2
f''(x)=1x+1
f'''(x)=1
SP mit KA (Schnittpunkt mit x achse)
Ich weiß das ich hier mit dem Horner Schema arbeiten muss.
f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2x-9/2 | : 1/6
f(x)=x³+1/3x²+1/9x-1/27
Die Frage: Ich muss für die x eine zahl einsetzen damit die Gleichung 0 ergibt. Bekomme ich die Zahl nur durchs probieren raus oder gibts da evtl. ein Trick.
Extrema:
f'(x) 0 -> 0=1/2x²+1x+3/2
Nun weiß ich leider gar nicht weiter. Kann ich hier ausklammern? Ich glaube das funktioniert hier nicht.
Ergebnisse:
N 1,2 (3;0) Py ( 0;-9/2) T ( -1;-5,33)
Ergebnisse hat uns, unsere Lehrerin gegeben.
Das war es erst mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Di 29.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Temp!
Kannst Du bitte nochmal die Aufgabenstellung / die Funktion überprüfen; insbesondere die einzelnen Vorzeichen?
Denn ich erhalte hier nicht die genannten Nullstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Di 29.01.2008 | | Autor: | Temp |
> Hallo Temp!
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> Kannst Du bitte nochmal die Aufgabenstellung / die Funktion
> überprüfen; insbesondere die einzelnen Vorzeichen?
>
> Denn ich erhalte hier nicht die genannten Nullstellen.
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
HI Roadrunner
Ich habe nochmal die Aufgabe überprüft allerdings kein Fehler festgestellt.
Jedoch kann es möglich sein das ich die Ergebnisse falsch abgeschrieben habe. Oder vielleicht sogar vertauscht.
deshalb schreib ich dir hier alle Ergebnisse auf die ich hab.
N1,1 (3;0) PY (0;-9/2) H(3;0) T( -1;-5,533) W(1;-2,67) PA(-4, 817) PE(5;-5,33)
Erstmal möchte ich dir danken für deine Antworten die mir auch einleuchten ;). Nur noch eine kleine Frage am Rande. Bei den Extrema hast du geschrieben das ich die Gleichung mit 2 multiplizieren soll. Dies soll ich machen damit das x² alleinsteht?
Aber das geht doch eig. gar nicht. Da eine negative Zahl herrauskommt und ich nicht die Wurzel ziehen kann.
PS:ch werde gleich versuchen die Nullstellen zu berechnen. Mal gucken was bei mir rauskommt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Di 29.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Ich habe mich nun nicht konkret eingelesen, vertraue aber einfach mal auf meine Vorredner.
Du musst die Gleichung so umstellen, dass du die pq- Formel (bzw. die quadratische Ergänzung, eins von beidem kennst du), anwenden kannst.
Dann kannst du die Nullstellen der Funktion ermitteln.
Wenn nun z.B. die erste Ableitung so ein gebilde liefert, dass du die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen müsstest, so gäbe es einfach keine Lösungen.
Schreib daneben "Gleichung nicht lösbar => keine Extremstellen vorhanden"
Lg
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Hallo, deine Funktion und deine Ergebnisse (??) passen absolut nicht zusammen, was ich gefunden habe, ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, wollen wir nun die Aufgabe lösen, oder zu den Punkten eine Funktion basteln?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Di 29.01.2008 | | Autor: | Temp |
> Hallo, deine Funktion und deine Ergebnisse (??) passen
> absolut nicht zusammen, was ich gefunden habe, ist der
> Schnittpunkt mit der y-Achse, wollen wir nun die Aufgabe
> lösen, oder zu den Punkten eine Funktion basteln?
>
> Steffi
HI Steffi , hi Maggons
Also ich würde lieber die Funktion lösen. Also ich habe nun die Nullstellen ausgerechnet und bin mir da nicht wirklich sicher ob das stimmt.
x1 : 13,11
x2= -4,11
Und bei den Extrema bekomme ich keine Lösung. Ist dies richtig?
Sollte dies der fall sein, also das keine Lösung rauskommt, kann ich auch nicht die H und T ( hoch und tief punkte) ausrechnen. Liege ich da richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wir reden doch über dieselbe Funktion:
[mm] f(x)=1/6*x^3+1/2*x^2+3/2*x-9/2
[/mm]
f(x)=0 und dann mit 6 multipliziert ergibt:
[mm] x^3+3x^2+9x-27=0
[/mm]
1. Die Nst x=3 die Deine Lehrerin angegeben hat passt nicht! setz einfach x=3 ein und du siehst, es ist nicht 0.
2. Deine Nst stimmen auch nicht, wie du leicht durch einsetzen feststellen kannst.
Das einsetzen, wenn man ne Nst raushat ist meistens sehr schnell, und zeigt dir direkt ob du recht hast.
Ich denk, irgendwas an deiner Fkt stimmt nicht!.
wenn sie bei dem [mm] x^2 [/mm] negativ wäre,also [mm] f(x)=1/6*x^3-1/2*x^2+3/2*x-9/2 [/mm] würde die Nst (0,3) stimmen. auch wenn bei dem x ein negatives Zeichen wär, also
[mm] f(x)=1/6*x^3+1/2*x^2-3/2*x-9/2 [/mm] hätte sie die Nullstelle 3.
Wie bist du auf deine nst. gekommen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Di 29.01.2008 | | Autor: | Temp |
> Wie bist du auf deine nst. gekommen?
> Gruss leduart
hi leduart
f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2x-9/2 / *6
$ [mm] x^3+3\cdot{}x^2+9\cdot{}x-27 [/mm] \ = \ 0 $
Dann die teiler von 27 ausprobiert.
Habs geared nochmal probier, irgendwie will das jetzt nicht mehr klappen. Ich glaub ich lass das sein.
Hätte einer von euch evtl. eine Aufgabe die ich ausrechnen könnte (versuchen). Und am besten sollte nicht " nicht lösbar" rauskommen.
Und eine Aufgabe mit 4 zahlen also so wie diese
f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2x-9/2
und nicht so eine f(x)=1/6x³+1/2x²+3/2
Wäre schön wenn einer von euch eine hätte vielleicht sogar mit Losung das wäre einfach super.
mfg Temp
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Di 29.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Das hört sich nun "ziemlich blöd an" aber du kannst dir auch ganz einfach selbst eine Nullstelle basteln.
Man nehme, wenn du als höchsten Exponent die 3 haben willst z.B.:
(x-1)*(x+1)*(x-3)
ausmultipliziert ergibt das:
x³-3*x²-x+3
Die Nullstellen hast du dir ja quasi selbst gegeben; nämlich 1 -1 und 3; viel spaß damit :D
Und so kannst du dir, zu Übungszwecken, selbst beliebig viele Aufgaben basteln.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Di 29.01.2008 | | Autor: | Temp |
Ok vielen vielen dank an alle ich werde nun ein wenig Rumprobieren
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Die sind richtig ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Durch den Bruch [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] dividieren ist doch dasselbe wie mit $6_$ multiplizieren. Man erhält also:
p/q-Formel