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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:54 So 12.06.2005 | | Autor: | feil |
3. Zu jedem t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch
ft(x)= [mm] (4x-2t)/x^2 [/mm] ; x ungleich 0 (glaub so heißt das = mit dem strich durch)
a) Untersuchen Sie K2 auf Schnittpunkte mit der x-Achse, Hoch-, Tief- und Wendepunkte sowie auf Asympototen.
b) Die Wendetangente von K2 bildet mit den Koordinationsachsen ein Dreieck. Bei Drehung dieses Dreiecks um die x-achse bzw. um die y-achse ensteht jeweils ein KEgel mit Rauminhalt Vx bzw. Vy.
Bestimmen Sie das verhältnix Vx:Vy.
c)Zeigen Sie: Die Kurve C mit der Gleichung y=4/x ; x ungleich 0 schneidet keine der Kurven Kt.
Die kurven C und KT sowie die Geraden x=t und x=z mit z>t umschließen eine Fläche mit dem Inhalt At(z).
Für welches z ist At(z) =1 ? Geben sie lim At(z) (z-> unendlich) an.
d)Die Gerade y=v mit 0<v<2/t schneidet die y-achse in S und die Kurve Kt in den Punkten P und Q, wobei xp< xq sei. Bestimmen Sie v so, dass P die Strecke SQ halbiert.
4.!
Gegeben ist die Funktion f durch
f(x)= (x+1)* e^-x; xR.
Ihr Schaubild sei K.
a)Untersuche Sie K auf Schnittpunkte mit den koordinationsachsen sowie auf Extrem- und Wendepunkte.
b)Die Kurve C ist das Schaubild der Funktion h mit
h(x)=-x*e^-x; xR.
Berechnen Sie die Koordination des Schnittpunkts der beiden Kurven K und C.
Prüfen Sie durch Rechnung, ob sich beide Kurven rechtwinklig schneiden.
c) Zeigen Sie: Die Funktion F mit F(x) =(-x-2)*e^-x;xR ist eine Stammfunktionnvon h und f ist eine Stammfunktion von h aus Teilaufgabe b). DIe Kurven K und C aus Teilaufgabe b) sowie die Geraden x=o und x=t mit t>0 umschließen eine Fläche.
Berechnen Sie deren Inhalt A(t)
Untersuchen Sie , ob A(t) größer als 3 werden kann.
d)VOm Punkt P(5/0) aus sollen Tangenten an die Kurve K gelegt werden.
Berechnen Sie die Abszissen der Berührpunkte B(u/f(u))mit u (ungleich) 5.
Von welchen Punkten q(q/0) mit q(ungleich)-1 aus kann genau eine Tangente an die Kurve K gelegt werden?
Ich hab echt kein plan wie man davor geht
ich wäre über eine schnelle hilfe sehr dankbar DANKE SCHONMAL
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 So 12.06.2005 | | Autor: | feil |
du ich hab da echt kein plan
die 3 a hab ich noch hinbekommen
da is Nullstellen x=0
Extremwert : x=2
Wendestelle: x=3
asymptoten x=0
weiter bin ich net gekommmen BITTE HELFT mir oder gebt mir wenigstens die ansätze ;(> Hallo feil!
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