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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mi 02.03.2005 | | Autor: | enphant |
hallo zusammen...
ich muss eine Funktionsschar untersuchen, habe dazu auch schon die erste und zweite Ableitung(wobei die zweite so kompliziert ist, dass ich bei Extremwerten auf ein Vorzeichenwechsel achten wollte) hinbekommen.
d(v) = [mm] \bruch{v}{s+tv+ \bruch{1}{2b}*v^{2}}
[/mm]
d'(v)= [mm] \bruch{s- \bruch{v^2}{2b}}{(s+tv+ \bruch{1}{2b}*v^{2})^2}
[/mm]
nun komme ich aber schon bei der Nullstellen- bestimmung nich weiter, da mein Ergebnis nich logisch sein kann. d(v)=0 dabei kommt 0=v raus ist irgendwie seltsam... denn auf allen Graphen ist der Ursprung die einzige Nullstelle.
einen Hochpunkt konnte ich dann bei H( [mm] \wurzel{2bs} [/mm] // [mm] \bruch{1}{\wurzel{ \bruch{2s}{b}+t}} [/mm] )
Allerdings müsste die Funktion laut Graphen noch einen Tiefpunkt und eienn oder mehrere Wendestellen haben...nur wie bekomme ich die raus?
bin ecxht kurz vorm verzweifeln
enphant
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> d(v) = [mm]\bruch{v}{s+tv+ \bruch{1}{2b}*v^{2}}
[/mm]
> d'(v)=
> [mm]\bruch{s- \bruch{v^2}{2b}}{(s+tv+ \bruch{1}{2b}*v^{2})^2}
[/mm]
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> nun komme ich aber schon bei der Nullstellen- bestimmung
> nich weiter, da mein Ergebnis nich logisch sein kann.
> d(v)=0 dabei kommt 0=v raus ist irgendwie seltsam... denn
> auf allen Graphen ist der Ursprung die einzige
> Nullstelle.
Wieso ist das seltsam? wie du schon gesagt hast, ist die einzige Nullstelle vom Graph im Ursprung, und der ist nun mal (0|0)
>
> einen Hochpunkt konnte ich dann bei H( [mm]\wurzel{2bs}[/mm] //
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{ \bruch{2s}{b}+t}}[/mm] )
>
> Allerdings müsste die Funktion laut Graphen noch einen
> Tiefpunkt und eienn oder mehrere Wendestellen haben...nur
> wie bekomme ich die raus?
d'(v)=
> [mm]\bruch{s- \bruch{v^2}{2b}}{(s+tv+ \bruch{1}{2b}*v^{2})^2}
[/mm]=0 wird wie du richtig erkannt hast mit z=[mm]\wurzel{2bs}[/mm] Null, da z aber quadriert wird, kann z auch -[mm]\wurzel{2bs}[/mm] sein.
für die Wendestellen braucht du noch f'' (Wendestellen sind Hoch/Tiefpunkte der ersten Ableitung)
> bin ecxht kurz vorm verzweifeln
> enphant
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ich hoffe, ich konnte dir helfen
lg,Silke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Mi 02.03.2005 | | Autor: | enphant |
also eigentlich hast du mir nicht wirklich helfen können :(
ich wollte nämlich wissen wie ich die Funktion richtig beweisen kann und dazu muss ich beweisen, dass der Nullpunkt im Ursprung liegt und kann es nicht einfach nur behaupten!
enphant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Mi 02.03.2005 | | Autor: | silkiway |
> also eigentlich hast du mir nicht wirklich helfen können
> :(
das tut mir leid, aber wieso kennzeichnest du meine Antwort fehlerhaft?
> ich wollte nämlich wissen wie ich die Funktion richtig
> beweisen kann und dazu muss ich beweisen, dass der
> Nullpunkt im Ursprung liegt und kann es nicht einfach nur
> behaupten!
das hattest du nicht klar geschrieben (meiner Ansicht nach)
>>nun komme ich aber schon bei der Nullstellen- bestimmung nich weiter, >>da mein Ergebnis nich logisch sein kann. d(v)=0 dabei kommt 0=v raus >>ist irgendwie seltsam... denn auf allen Graphen ist der Ursprung die >>einzige Nullstelle.
also die funktion war ja [mm] d(v)=\bruch{v}{s+tv+ \bruch{1}{2b}\cdot{}v^{2}}, [/mm] Für Nullstellen setzten wir das ganze gleich Null. Da [mm] \bruch{0}{x} [/mm] immer Null ergibt (solange x nicht Null ist, denn dann ist die Fuktion an dieser Stelle nicht definiert --> mit v=0 wird die d(v) Null --> (0|0)
(ich dachte das sei klar gewesen, oder hab ich dich wieder falsch verstanden?- wenn ja formuliere deine Frage bitte genauer)
(das ist keine Behauptung)
Welche Funktion willst du eigentlich beweisen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Mi 02.03.2005 | | Autor: | bitch |
also die bedingung für nullsten ist, dass:
d(v)=0
0= [mm] \bruch{v}{s+tv+ \bruch{1}{2b}* v^{2}} [/mm] *Nenner
0=v
oder über die Tangente der Nullstellen:
NST(0/0)
x=0
da man eine tangente so bildet:
1. x- Koordinate nach variabel umstellen
2. in y-Koordinate einsetzen
und da kommt man auch auf x=0 und dadurch sind alle Nullstellen bei (0/0)
mfg Bitch
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