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Kurvendiskussion E-Funktion: Extrema
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 Mi 11.03.2009
Autor: MatheNietchen

Hallihallo!

Vorgegeben ist die Funktion f(x)=(1-x)*e^2x. Meine Aufgabe ist es NST, Extrema und Wendepunkt zu berechnen.
Für die zweite Ableitung erhalte ich doch:
f'(x)=-2x*e^2x , oder? Wenn ich dann aber x ausrechne, erhalte ich für die Extremstellen 0. Und das kann doch nicht sein. Weiß jemand, wo mein Fehler liegt?

Liebste Grüßis

        
Bezug
Kurvendiskussion E-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Mi 11.03.2009
Autor: Adamantin


> Hallihallo!
>  
> Vorgegeben ist die Funktion f(x)=(1-x)*e^2x. Meine Aufgabe
> ist es NST, Extrema und Wendepunkt zu berechnen.
>  Für die zweite Ableitung erhalte ich doch:
>  f'(x)=-2x*e^2x , oder?

[notok] habs nicht gerechnet, kann aber auf den ersten BLick schon nicht stimmen, weil du hier die Produktregel anwenden musst:

(u*v)'=u'*v+v'*u, sprich es muss zwei mal einen Term mit e^2x geben, von daher kann sie nicht stimmen, jetzt genau:

$ [mm] f'(x)=-1*e^{2x}+(1-x)*e^{2x}*2 [/mm] $

Fragen hierzu? Damit solltest du weiterkommen

Extremstelle findest du dann bei $ [mm] e^{ex}=0 [/mm] $ [mm] \vee [/mm] $ 1-2x=0 $

> Wenn ich dann aber x ausrechne,
> erhalte ich für die Extremstellen 0. Und das kann doch
> nicht sein. Weiß jemand, wo mein Fehler liegt?
>  
> Liebste Grüßis


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