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Kurvendiskussion: Ableitungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 Do 22.01.2009
Autor: Tokhey-Itho

Aufgabe
f(x)=e^-x [mm] (x^2-9) [/mm] D=IR oder R
f'(x)=e^-x [mm] (-x^2+2x+9) [/mm]

Hallo,

Wenn man den Definitionsbereich angeben muss, heißt das R oder IR alle reellen Zahlen (?) also alle Zahlen (positiv und negativ) ? und wenn man schreibt R^+, dann gilt das nur für positive Zahlen?
Wie kommt man bei der ersten Ableitung auf [mm] -x^2+2x+9 [/mm] ? Ist das eine binomische Formel ?
Was ist der Unterschied zwischen Nullstellen und Ordinatenabschnitten?

Gruß und vielen Dank für die Hilfe!

        
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 Do 22.01.2009
Autor: Tokhey-Itho

Nur zur Klarstellung:das e^-x soll heißen e hoch -x.

Bezug
        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:29 Do 22.01.2009
Autor: MathePower

Hallo Tokhey-Itho,



> f(x)=e^-x [mm](x^2-9)[/mm] D=IR oder R
>  f'(x)=e^-x [mm](-x^2+2x+9)[/mm]
>  Hallo,
>  
> Wenn man den Definitionsbereich angeben muss, heißt das R
> oder IR alle reellen Zahlen (?) also alle Zahlen (positiv
> und negativ) ? und wenn man schreibt R^+, dann gilt das nur
> für positive Zahlen?


Das wird dann so geschrieben: [mm]D=\IR[/mm] für alle Zahlen

[mm]D=\IR^{+}[/mm] für alle positiven Zahlen.


>  Wie kommt man bei der ersten Ableitung auf [mm]-x^2+2x+9[/mm] ? Ist
> das eine binomische Formel ?


Nein, siehe Produktregel.


>  Was ist der Unterschied zwischen Nullstellen und
> Ordinatenabschnitten?


Bei Ordinatenabschnitten
wird der Funktionswert an der Stelle x=0 bestimmt.

Bei Nullstellen werden diejenigen x bestimmt,
für welche die Ordinate den Wert 0 annimmt.


>  
> Gruß und vielen Dank für die Hilfe!


Gruß
MathePower

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