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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Di 06.05.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{4}x^4-x^3+x^2 [/mm] |
hallo ihr lieben ... ich hab da mal wieder ne frage O
wie genau berechne ich die nullstellen?? Oo
ich versteh das i-wie alles nicht ...
ich muss doch erstmal die oben angegebende formel null stellen also =0
das wäre ja dann [mm] \bruch{1}{4}x^4-x^3+x^2=0
[/mm]
und weiter komme ich einfach nicht :(
vLG Laura
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Di 06.05.2008 | | Autor: | Gauss |
Hi! Erst kannst du die Gleichung mit 4 multiplizieren: [mm] x^4-4x^3+4x^2=0. [/mm] Dann kannst du die Gleichung durch [mm] x^2 [/mm] dividieren: [mm] x^2-4x+4=0 [/mm] also
[mm] (x-2)^2=0. [/mm] Daher hat die Funktion die doppelte Nullstelle 2. Da wir aber durch [mm] x^2 [/mm] dividiert haben, müssen wir die Gleichung noch für x=0 überprüfen: [mm] \bruch{1}{4}0^4-0^3+0^2=0, [/mm] daher ist Null auch Nullstelle. Die Gleichung hat also die Lösungen (und Nullstellen der Funktion): [mm] x_1=x_2=2;x_3=0.
[/mm]
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Ich habe das jetzt mal ausgerechnet.
Sind das die Nullstellen (?):
x01= 0
x02= 4,45 (gerundet)
x03= -0,45
Ist das richtig?
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Hallo Proserpina,
wenn du die Nulstellen zu der obigen Gleichung ausgerechnet hast, dann stimmen sie nicht, dort komm [mm]x_1_/_2=0[/mm] und [mm]x_3=2[/mm]
Das hat auch Gauss rasubekommen
lg tanujscha
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