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Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 So 20.01.2008
Autor: esc

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x)=x ^2*lnx
Bestimme D(f), W(f), Nullstellen, Extrema, Verhalten für x->0 und +unendlich!

He ihr,

ich habe zu der Aufgabe die ersten zwei Ableitungen gebildet:
f´(x)=2xlnx+x
f´´(x)=2lnx+3

Und nun habe ich herausgefunden, dass die Fkt, Nullstelle bei (1/0) hat.
Wie kann ich Extrema rechnerisch nachweisen. Ich weiß die erste Ableitung gleich null setzen, aber wie forme ich dies dann um, damit ich nach x auflöse?

Kann mir bitte jemand helfen?

Lg esc

        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 So 20.01.2008
Autor: abakus

Wie wäre es mit Ausklammern von x in der 1. Ableitung? Ein Produkt ist Null, wenn...

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:52 So 20.01.2008
Autor: esc

Das habe ich dchon versucht, aber ich komme leider nicht auf x.
Irgendwie klemmt es gerade bei mir;(

Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:11 So 20.01.2008
Autor: barsch

Hi,

EDIT: Siehe abakus.

MfG barsch



Bezug
        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:01 So 20.01.2008
Autor: abakus

f´(x)=2xlnx+x =x(2lnx + 1) wird gleich Null gesetzt. Wegen des DB der ln-Funktin kann x nicht Null sein, also gilt 2lnx + 1 = 0,
2*lnx=-1;
lnx=-0,5. Das heißt: [mm] x=e^{-0,5} [/mm]

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:14 Mo 21.01.2008
Autor: esc

Vielen Dank für die Superhilfe!!!
Lg esc!!!

Bezug
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