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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Mi 20.09.2006 | | Autor: | rolfno |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\wurzel{\bruch{x+1}{x²}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
wir haben heute eine Aufgabenstellung bekommen. Unzwar sollten wir mit der o.a. Gleichung eine Kurvendiskussion durchführen, welche ich auch gemacht habe. Inhalte der Diskussion sollten sein: Definitionsbereich, Symmetrie, Achsenschnittpunkte, 1.Ableitung, Extreme und Zeichnung.
Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher ob meine Ergebnisse richtig sind.
Unzwar bekomme ich, wenn ich den Definitionsbereich ausrechnen möchte, für x = -1 raus und mein Defintionsbereich liegt bei -1 bis alle Zahlen außer 0. Kann das richtig sein? Allein in meiner Vorgehensweise bin ich mir unschlüssig. Ich muss doch den Radinkanten Nullsetzen. Habe ich dies gemacht muss ich doch die Gleichnung *x² nehmen um so x+1=0 zu bekommen oder nicht?
Die Symmetrie bekomme ich denke ich nochmal hin. Meiner Ansicht nach gibt es keine.
Kommen wir nun zu den Achsenschnittpunkten. Einen Schnittpunkt mit der y-Achse gibt es nach meiner Rechnung garnicht. Desweiteren bekomme ich nur einen Schnittpunkt mit der x-Achse, unzwar Sx(-1/0).
Rechne ich nun weiter, auch die Ableitungen durch, bishin zur Zeichnung entsteht das nächste Problem. Wie soll ich das ganze Ding zeichnen, mit nur einem Schnittpunkt, keiner Symmetrie und keinem Extrempunkt?
Ich weiß ist ne ziemlich lange Aufgabe, aber es wäre wirklich nett wenn sich da mal jemand ransetzen könnte. Ich komm damit nicht klar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Zum Definitionsbereich würde ich auch sagen [mm] $D=[-1;\infty]\backslash\{0\}$.
[/mm]
Wenn der Radikant negativ wird (und das tut er ja bei x<-1), dann ist die Funktion schonmal nicht definiert. Ja und bei x=0 auch nicht, da sonst Division durch 0 vorliegen würde. Also ist die definiert wenn x>-1 und nicht 0 ist.
Symmetrie gibt es wirklich keine.
Achsenschnittpunkte stimmen auch. Setz für x einfach mal Zahlen von -1 bis 2 ein, das sollte reichen um den groben Verlauf beschreiben zu können. Du solltest vielleicht in 0,25er-Schritten berechnen, 0,5 wäre zu grob.
Zeichnen würde ich das Ding einfach mit einer Wertetabelle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Mi 20.09.2006 | | Autor: | rolfno |
Allerbesten Dank für die Hilfe. Wollte nur mal eben sichergehen ob es wirklich so stimmt wie ich es gerechnte hatte. Dankeschön hast mir sehr geholfen. Antwort genügt schon. Frage beantwortet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem! :)
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