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| Aufgabe | Diskutieren Sie die Funktion f(x) = [mm] xe^x
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] f(x)
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] f(x)
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] f'(x)
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] f'(x) |
Hallo!
Die Aufgabe ist mir soweit ganz klar. Hab aber leider ein ganz grundsätzliches Problem mit [mm] -\infty [/mm] . Haben wir in den Vorlesungen leider recht selten behandelt.
Hab zwar die Lösungen für [mm] -\infty [/mm] und die sollten 0 sein. Kann es aber nicht ganz nachvollziehen, wieso das so ist.
Danke im Voraus!
LG
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Hiho,
> Die Aufgabe ist mir soweit ganz klar. Hab aber leider ein
> ganz grundsätzliches Problem mit [mm]-\infty[/mm] . Haben wir in
> den Vorlesungen leider recht selten behandelt.
Nun das ist nicht wirklich unterschiedlich zu [mm] $+\infty$.
[/mm]
Wenn dir das wirklich soviel Kopfzerbrechen bereitet, betrachte stattdessen einfach:
[mm] $\lim_{x\to\infty} [/mm] f(-x)$
Das ist dasselbe und kommt ohne [mm] $-\infty$ [/mm] aus 
Was bereitet dir denn Probleme?
MFG,
Gono.
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Wenn man zum Beispiel [mm] xe^x [/mm] nimmt , dann geht x gegen [mm] -\infty [/mm] und [mm] e^x [/mm] gegen 0.
Daraus ergibt sich dann [mm] -\infty [/mm] * 0 und das ist ja dann undefiniert.
LG
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Hiho,
> Wenn man zum Beispiel [mm]xe^x[/mm] nimmt , dann geht x gegen
> [mm]-\infty[/mm] und [mm]e^x[/mm] gegen 0.
>
> Daraus ergibt sich dann [mm]-\infty[/mm] * 0 und das ist ja dann
> undefiniert.
Genau, und was weißt du über solche undefinierten Grenzwertausdrücke?
Wie kann man denen zu Leibe rücken?
Kleiner Tipp:
[mm] $xe^x [/mm] = [mm] \bruch{x}{e^{-x}}$
[/mm]
Dann kommst du auf einen undefinierten Ausdruck, den du bearbeiten können solltest
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:44 So 20.01.2013 | | Autor: | martin_vie |
Auf des umstellen von [mm] e^x [/mm] hab ich nicht gedacht!
Danke dem Marquis :)
und natürlich auch dir Gonozal_IX.
LG
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