Kurvenberechnung - Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Mi 27.04.2005 | | Autor: | semmerl |
Hallo,
ich brauche dringend Hilfe. Bei mir ist der Matheunterricht schon einige Jährchen her und jetzt sitze ich vor dem Problem, dass ich ein Diagramm in Excell erstellen soll, das wie folgt auszusehen hat:
Ich habe ein Erfolgsabhängiges (%) Honorar, das bei 21,7% zur Gänze ausbezahlt wird.
zwischen 0 und 10% zahle ich nur 30% aus,
ab 10,1 bis 15% zahle ich 50% aus,
von 15,1 bis 20% zahle ich 70% und
von 20 bis 21,6% zahle ich 75%.
Wenn ich das ganz "normal" ausrechnen würde, hätte ich "Sprünge" in meiner Kurve. Das soll aber nicht so sein.
(21,70% = 257.630,24)
Ich würde auf eine Logarithmische Funktion tippen, habe aber leider überhaupt keine Ahnung mehr wie sowas funktionieren könnte.
kann mir irgendwer helfen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://emath.de/Mathe-Board/index.shtml
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Hexe |
Also tut mir leid aber so wie du die Kurve definierst muss die ja sprünge haben du sagst von 0-10% hast du konstant 30% und ab 11% schon plötzlich 50% das geht nicht ohne sprung, denn danach solls ja wenn ich das richtig verstanden hab wieder konstant weitergehen. Wenn du allerdings bei 10%- 30% dann bei 15% 50% usw festlegen willst, dann kann man da ne durchgehende Kurve durchlegen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:41 Mi 27.04.2005 | | Autor: | semmerl |
Ich weiß schon, dass ich diese Sprünge durch den plötzlichen Anstieg der 50% hervorrufe.
Mir geht es im eigentlichen darum, dass ich diese Werte im Excel tabellarisch erfasst habe und ein Diagramm erstellen ließ. Um diese Sprünge nun nicht im Diagramm anzuzeigen, habe ich eine Trendlinie an die Kurve gelegt. Diese ist meines Erachtens nach logarithmisch.
Jetzt möchte ich für diese "Trendlinie" die Werte berechnen, weiß aber nicht, wie ich das anstellen soll.
Laut Excel ist die Gleichung dafür: y = 118790Ln(x) - 140562
Mein Problem liegt nun im Eigentlichen daran, dass ich keine Ahnung mehr habe, was ich Einsetzen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Fr 29.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab mir deine Werte grob aufgetragen. Eine glatte, vernünftige Kurve dadurch zu legen ist nicht gerade ein Logarithmus!
es gibt mehrere Möglichkeiten: Soll die Kurve durch die Anfangspunkte, Mittelpunkte oder Endpunkte der Intervalle gehen? das macht sie schon sehr verschieden!
Welchen Zweck soll die Kurve haben? Man wird immer nur für einen Punkt des Intervalls richtige Werte daraus entnehmen können.
Die Werte steigen auf dem letzten klleinen Intervall sehr stark, eine log Kurve steigt aber immer langsamer, deshalb ist das auf keinen Fall eine gute Beschreibung. Am ehesten kann man noch ein passendes Polynom 3. Grades durchlegen also [mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d. [/mm] Da kannst du die Werte für x, y einsetzen aus deinen Intervallen, wo es exakt stimmen soll und a, b, c, d bestimmen.
Wenn du mittelst, was die "Kurve" erreichen soll kann man dir vielleicht besser helfen
Gruss leduart
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Hallo semmerl,
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> ich brauche dringend Hilfe. Bei mir ist der Matheunterricht
> schon einige Jährchen her und jetzt sitze ich vor dem
> Problem, dass ich ein Diagramm in Excell erstellen soll,
> das wie folgt auszusehen hat:
>
> Ich habe ein Erfolgsabhängiges (%) Honorar, das bei 21,7%
> zur Gänze ausbezahlt wird.
> zwischen 0 und 10% zahle ich nur 30% aus,
> ab 10,1 bis 15% zahle ich 50% aus,
> von 15,1 bis 20% zahle ich 70% und
> von 20 bis 21,6% zahle ich 75%.
>
Das ist alles ein wenig "kurz" definiert. 
Worauf beziehen sich die Prozentzahlen?
Mich erinnert das Problem ein wenig an die Aufstellung der "stetigen" Funktion der Einkommensteuer in Deutschland:
Dort wird die Steuer auch über fortlaufende Intervalle definiert:
Bsp:
[mm] $f_1(x)$ [/mm] gilt für [0;10000]
[mm] $f_2(x) [/mm] = [mm] f_1(10000) [/mm] + [mm] g_2(x-10000)$ [/mm] für ]10000;20000]
[mm] $f_3(x) [/mm] = [mm] f_2(20000) [/mm] + [mm] g_3(x-20000)$ [/mm] für ]20000;30000]
die jeweils nächste Funktion setzt sich also als dem Endbetrag der vorherigen und den neuen Werten im neuen Intervall zusammen.
Daher wird mit dem neuen Term stets nur der überschießende Teil in die Berechnung aufgenommen.
genauer steht es ![[]](/images/popup.gif) hier.
> Wenn ich das ganz "normal" ausrechnen würde, hätte ich
> "Sprünge" in meiner Kurve. Das soll aber nicht so sein.
> (21,70% = 257.630,24)
>
> Ich würde auf eine Logarithmische Funktion tippen, habe
> aber leider überhaupt keine Ahnung mehr wie sowas
> funktionieren könnte.
> kann mir irgendwer helfen?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://emath.de/Mathe-Board/index.shtml
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