Kurven von ganzrat.Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Kann mir jemand sagen, woran man allein durch die Kurve einer ganzrationalen Funktion darauf schließen kann, ob es sich um eine Funktion 3., 4., 5. oder...Grades handelt? Gibt es Links mit skizzen von der typischen Form von o.g. Funktionen? Vielen Dank im Voraus!
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Hallo antje1986,
überlege mal was sich aus ( erkennbaren ) 0stellen, Extremas, Wendepunkten
schließen läßt - wenn feststeht daß die F. ganzrational ist.
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achso...also bei 3extrema müsste es eine f.4. grades sein, bei 2 extrema eine 3.grades usw?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Fr 22.04.2005 | | Autor: | tim_w |
In der Regel ja.
Das gilt natürlich nur, wenn auch jede Potentz ungleich Null ist. Bspw. könnte eine abgeflachte "Parabel" duraus eine Funktion 4. Grades sein, wie
f(x) = [mm] x^{4} [/mm] + 1
Es gilt aber auf jeden Fall: Eine ganzrationale Funtion mit n Extrema ist mindestens des Grades n + 1. Dann kannst du über Nullstellen etc. in der Regel zu einer definitiven Lösung gelangen.
Tim
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