Kurven in Polarform darstellen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Mi 13.10.2010 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Finden Sie eine "schöne" Gleichung in Polarform für die Kurve:
d) x + y = 9
e) x = [mm] -y^2 [/mm] |
Ja wie funktioniert denn das? x + y = ist zum Beispiel eine Gerade wie muss ich da vorgehen, damit ich dies in Polarform darstellen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Mi 13.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Finden Sie eine "schöne" Gleichung in Polarform für die
> Kurve:
>
> d) x + y = 9
>
> e) x = [mm]-y^2[/mm]
> Ja wie funktioniert denn das? x + y = ist zum Beispiel
> eine Gerade wie muss ich da vorgehen, damit ich dies in
> Polarform darstellen kann?
Hallo,
jeder Punkt der Geraden x+y=9 hat vom Ursprung einen von x und y (und damit nur von x) abhängenden Abstand r.
Ein Strahl vom Ursprung zu diesem Punkt schließt mit der x-Achse einen bestimmten Winkel [mm] \phi [/mm] ein.
Offensichtlich gilt [mm] x=r*cos\phi [/mm] und [mm] y=r*sin\phi.
[/mm]
Mach was draus.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mi 13.10.2010 | | Autor: | Marius6d |
Ok klingt logisch, dann hab ich folgendes gekriegt für:
d) r * [mm] cos\alpha [/mm] + r * [mm] sin\alpha [/mm] = 9
= r * [mm] (cos\alpha [/mm] + [mm] sin\alpha) [/mm] = 9
= r * [mm] e^{i\alpha} [/mm] = 9
e) r * [mm] cos\alpha [/mm] = -(r * [mm] sin\alpha)^{2}
[/mm]
--> r * [mm] cos\alpha [/mm] = [mm] -r^{2} [/mm] * [mm] -sin\alpha^{2}
[/mm]
Sind die Antworten überhaupt richtg? und falls ja in wie fern sind sie "schön" ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:04 Do 14.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ok klingt logisch, dann hab ich folgendes gekriegt für:
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> d) r * [mm]cos\alpha[/mm] + r * [mm]sin\alpha[/mm] = 9
>
> = r * [mm](cos\alpha[/mm] + [mm]sin\alpha)[/mm] = 9
>
> = r * [mm]e^{i\alpha}[/mm] = 9
Das Obige stimmt nicht: [mm] $e^{i\alpha}= cos\alpha+i sin\alpha \ne cos\alpha+sin\alpha$
[/mm]
>
> e) r * [mm]cos\alpha[/mm] = -(r * [mm]sin\alpha)^{2}[/mm]
>
> --> r * [mm]cos\alpha[/mm] = [mm]-r^{2}[/mm] * [mm]-sin\alpha^{2}[/mm]
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> Sind die Antworten überhaupt richtg? und falls ja in wie
> fern sind sie "schön" ?
Das ist eine Frage des Geschmacks
FRED
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