Kurven der z-Ebene abbilden < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:26 Di 20.12.2016 | | Autor: | riju |
| Aufgabe | Auf welche Kurven der w-Ebene werden folgende Kurven der z-Ebene durch die Funktion [mm] w=\bruch{j}{z} [/mm] abgebildet?
[mm] y=-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{2} [/mm] |
Hallo, ich arbeite gerade eine Vorlesung durch. Leider ist es mir nicht möglich, die Vorlesung persönlich zu besuchen. Die oben genannte Aufgabe wurde in einem Seminar behandelt, allerdings verstehe ich den Lösungsweg nicht.
Also hier der Lösungsweg:
[mm] w=\bruch{az+b}{cz+d}=\bruch{j}{z} \to a=0, b=j, c=1, d=0 [/mm]
Das habe ich verstanden. Den Rest aber nicht.
[mm] \bruch{1}{z}=\bruch{1}{r}*e^{-j \phi}
z_{j}=r*e^{j (\phi+\bruch{pi}{2}) [/mm]
[mm] \bruch{3}{4}*x=\bruch{-4}{3}x+\bruch{1}{2} [/mm]
Wie komme ich auf diese Formel?
Aus der obigen Formel ergibt sich dann verständlicher Weise [mm] x=\bruch{2}{25} y=\bruch{3}{50} [/mm].
Ich bitte um kurze Erklärung der Lösung. Vielen Dank im Voraus.
riju
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Do 22.12.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
