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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Anja besitzt 12 CDs:
5CDs von Martin
4CDs von Joseph
3CDs von Eva
Ihre Schwester Steffi soll nun zwei CDs herausgreifen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine CD von Joseph und eine CD von Eva herausgreift.
Lösung: [mm] \br{4}{12}*\br{3}{11}=\br{1}{11} [/mm] = 9% |
Hallo. Ich würde dieses Problem gerne über die ungeordnete Stichprobenziehung machen, wie gehe ich da nun heran?
Ich hätte ja [mm] \br{\vektor{4\\1}*\vektor{3\\1}}{\vektor{12\\2}} [/mm] gerechnet, aber das ist leider falsch.
Wie stelle ich das ganze also als ungeordnete Stichprobenziehung ohne Zurücklegen dar?
Grüße Phoney!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Walde |
hi phoney,
bei Kombinatorik bin ich immer etwas unsicher, aber ich behaupte, dass deine Lösung [mm] \bruch{4}{12}*\bruch{3}{11} [/mm] die falsche und [mm] \br{\vektor{4\\1}\cdot{}\vektor{3\\1}}{\vektor{12\\2}} [/mm] die richtige Lösung ist.
Denke mal an ein Baumdiagramm, dann ist [mm] \bruch{4}{12}*\bruch{3}{11} [/mm] ein Ast, bei dem du erst eine CD von Joseph, dann eine von Eva wählst (Quasi die geordnete Stichprobe (J,E)). Du musst aber noch den Ast berücksichtigen (addieren), bei dem du zuerst eine CD von Eva, dann eine von Joseph wählst (E,J). Das ist dann [mm] \bruch{3}{12}*\bruch{4}{11}, [/mm] was ja das gleiche ist. Insgesamt hast du dann
[mm] 2*\bruch{4}{12}*\bruch{3}{11}=\br{\vektor{4\\1}\cdot{}\vektor{3\\1}}{\vektor{12\\2}}
[/mm]
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Phoney |
Ja, das macht absolut Sinn, wie du das gesagt hast.
Recht herzlichen Dank für deine Hilfe!
Gruß
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