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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Do 01.09.2005 | | Autor: | Norman |
Ich hab mal wieder ein kleines Problem bei dem ich nicht weiter komme.
Es handelt sich um gemischte Aufgaben von denen ich 2 nicht lösen kann, den Rest habe ich. Bei der ersten soll ich eine Kugelschar aufstellen die mit der Ebene E den Schnittkreis K bildet. Da die Aufgabe Recht lang ist habe ich sie mal eingescannt und hochgeladen. ![[]](/images/popup.gif) Aufgabe
Es handelt sich um Aufgabe 40 d) und g)
zu 40 d) Die Kugelgleichung selbst aufzustellen ist ja nicht schwer sie lautet
K: x- [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 0}² [/mm] = 25. Aber wie soll ich denn eine Kugelschar aufstellen?
zu 40 g) Diese kommt mir irgendwie unlogisch vor, da die Kugel die um P geht die Kugel K berühren sollen, diese schneiden sich aber meinermeinung nach. Da habe ich überhaupt kein Plan. Ein Ansatz wie ich vorgehen muss wäre super.
Schon mal viele vielen Dank für die Hilfe .
Mit freundlichen Grüßen
Norman
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Fr 02.09.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Norman,
> Ich hab mal wieder ein kleines Problem bei dem ich nicht
> weiter komme.
> Es handelt sich um gemischte Aufgaben von denen ich 2
> nicht lösen kann, den Rest habe ich. Bei der ersten soll
> ich eine Kugelschar aufstellen die mit der Ebene E den
> Schnittkreis K bildet. Da die Aufgabe Recht lang ist habe
> ich sie mal eingescannt und hochgeladen.
> Aufgabe
(Bitte direkt in den MR hochladen, denn bei imageshack.us wird die Datei bestimmt irgendwann gelöscht.)
> Es handelt sich um Aufgabe 40 d) und g)
>
> zu 40 d) Die Kugelgleichung selbst aufzustellen ist ja
> nicht schwer sie lautet
> K: x- [mm]\vektor{2 \\ 2 \\ 0}²[/mm] = 25. Aber wie soll ich denn
> eine Kugelschar aufstellen?
Ich nehme an, du hast Augabenteile a) - b) schon gelöst.
Dort hatten wir eine Ebene $E$ und einen Schnittkreis $K'$ (mit dem Mittelpunkt $M'$ und dem Radius $r'$).
Dieser Schnittkreis ist $K'$ ist zunächst nur das das Schneiden der Kugel $K$ mit $E$ zustande gekommen, aber man kann sich doch fragen, ob es nicht vielleicht noch mehr Kugeln [mm] $K_t$ [/mm] gibt, die denselben Schnittkreis $K'$ mit $E$ haben.
Hast du eine Idee, wo sich alle diese Kugeln befinden?
Falls nicht: Auf welchem geometrischen Gebilde ("$G$") liegen alle Mittelpunkte dieser Kugeln?
Berechne dieses "geometrische Gebilde" $G$ zunächst, und stelle fest, dass jeder Punkt [mm] $M_t$ [/mm] auf $G$ als Mittelpunkt einer Kugel herhalten kann, die den Schnittkreis $K'$ mit $E$ bildet.
Wie lautet nun der Radius [mm] $r_t$? [/mm] (das geht wie in b))
> zu 40 g) Diese kommt mir irgendwie unlogisch vor, da die
> Kugel die um P geht die Kugel K berühren sollen, diese
> schneiden sich aber meinermeinung nach. Da habe ich
> überhaupt kein Plan. Ein Ansatz wie ich vorgehen muss wäre
> super.
Es ist --denke ich-- so gemeint, dass $K$ die Kugel [mm] $K_P$ [/mm] von innen berührt, d.h., $K$ liegt ganz in [mm] $K_P$.
[/mm]
Falls meine Hinweise nicht reichen, melde dich bitte einfach wieder 
Viele Grüße,
Marc
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![[]](http://img360.imageshack.us/img360/9046/aufgaben9xo.jpg){kind=small}
Aufgabe