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Kugelerder: Grundlagen der Elektrotechnik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:02 Di 13.01.2009
Autor: ArDa

Aufgabe
Ein Kugelerder wird in der Erde (Rho= 1000 Ohm*m) versenkt.
Wie groß muss der Radius ri des Kugelerders sein, damit ein Übergangswiderstand von Runendlich= 100 Ohm entsteht ?

Kann mir jmd. hier weiterhelfen ?

        
Bezug
Kugelerder: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Mi 14.01.2009
Autor: Infinit

Hallo ArDa,
den Lösungsweg für solch eine Aufgabe habe ich schon mal vor knapp einem Jahr beschrieben. Hier ist der entsprechende Link.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit

Bezug
                
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Kugelerder: Grundlagen der Elektrotechnik
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:04 Do 15.01.2009
Autor: ArDa

Ich hoffe das ich mit diesen Formeln was anfangen kann.

Geg.: Rho oder kappa = 1000 Ohm*m; R          = 100 Ohm
                                    unendlich
Ges.: ri bei R
              unendlich

Deine Formeln:
                J = I / ( 4pi * r² )

Hier fangen schon die Probleme an. Wir haben zwei unbekannte Grössen und es ist nach ri gefragt.


Bezug
                        
Bezug
Kugelerder: Anfang ist okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Do 15.01.2009
Autor: Infinit

Hallo ArDa,
verfolge doch mal den Rechenweg, den ich in meinem Tipp angegeben habe. Du suchst augenscheinlich nach einer fertigen Formel, die musst Du aber erst errechnen. Es geht nicht darum, irgendeine Formel zu nehmen, sondern diese zu verstehen und da hapert es augenscheinlich noch. Verfolge also doch mal den Rechenweg, Du solltest ihn mathematisch nachvollziehen können, sonst bringt das Ganze sowieso nichts.
Viel Erfolg dabei,
Infinit

Bezug
                                
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Kugelerder: Grundlagen der Elektrotechnik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 Sa 17.01.2009
Autor: ArDa

Ich habe folgendes gefunden, weiss aber nicht ob es stimmen könnte, weil ich da auf einen Wert von 0,8m komme.

lim           U(ra) = U          = I / ( 4pi * k * ri )
ra->unendlich          unendlich

R            U          / I = 1 / ( 4pi * k * ri )  
unendlich =  unendlich

Das ganze nach ri umstellen, weil ja ri gesucht wird und Strom und J nicht angegeben wurden.

R         = 1 / ( 4 pi* k * ri )
unendlich
=>R
   unendlich * ri = 1 / ( 4pi * k )
<=> ri = 1 * k / ( 4pi * R          )
                                   unendlich
Eingesetzte Werte:
ri=1*1000Ohm*m/(4pi*100 Ohm) <- Ohm und Ohm kürzen sich weg

Und als Ergebnis habe ich 0,795774715m ca.0,8 m =80cm= 8dm

Bezug
                                        
Bezug
Kugelerder: Abwägung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:36 So 18.01.2009
Autor: chrisno

Hallo ArDa,

ich helfe hier gerne. Allerdings bin ich auch etwas bequem. Wenn Du den Formeleditor benutzen würdest, wären Deine Rechnungen viel besser lesbar und Du hättest bessere Chancen, dass sie von jemanden durhcgesehen werden.

Bezug
                                                
Bezug
Kugelerder: Grundlagen der Elektrotechnik
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:25 So 18.01.2009
Autor: ArDa

Aufgabe
[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Bezug
                                                
Bezug
Kugelerder: Grundlagen der Elektrotechnik
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:29 So 18.01.2009
Autor: ArDa

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
Kugelerder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:28 Sa 07.02.2009
Autor: Sirvivor

also:

[mm] dR=\bruch{dr}{\gamma*A} [/mm]

[mm] R=\integral_{r1}^{\infty}{\bruch{1}{\gamma*A}dr} [/mm]
mit A einer Kugel
[mm] A=4\pi*r² [/mm]
[mm] R=\integral_{r1}^{\infty}{\bruch{1}{\gamma*4*\pi*r²}dr} [/mm]
[mm] R=\bruch{1}{\gamma*4*\pi}*\integral_{r1}^{\infty}{\bruch{1}{r²}dr} [/mm]
[mm] R=\bruch{1}{\gamma*4*\pi}*[\bruch{-1}{r}]_{ri}^{\infty} [/mm]
[mm] R=\bruch{1}{\gamma*4*\pi*ri}=100Ohm [/mm]
[mm] r1=\bruch{1}{\gamma*4*\pi*100Ohm}=\bruch{1}{10^{-3}*\bruch{1}{Ohm*m}*4*\pi*100Ohm}=79,577cm [/mm]

mfg Sirvivor

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