Kugelaufgabe < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 So 21.10.2007 | | Autor: | kerimm |
Hallo,
hier die Aufgabe, bei der ich nicht weiss, wie ich anfangen soll, also, ich verstehe sie nicht:
Berechnen sie den Rasius der Kugel mit dem Mittelpunkt M(5/-1/7) so, dass sie die Ebene E in einem Kreis vom RAdius 3 schneidet. Berechnen sie den Mittelpunkt des Kreises.
E: x + 2y - z = 3
und
k: (x1-5)² + (x2+1)² + (x3-7)² = 9
Die Lösung lautet:
r'= [mm] \wurzel{\bruch{103}{6}}
[/mm]
M'= [mm] (\bruch{37}{6} [/mm] / [mm] \bruch{8}{6} [/mm] / [mm] \bruch{35}{6} [/mm]
Könnt ihr mir bitte mit Ansätzen behilflich sein?
MFG
Kerim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:45 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kerim!
> k: (x1-5)² + (x2+1)² + (x3-7)² = 9
Ist für diese Kugel der Radius gesucht? Dann müsste da aber am Ende $... \ = \ [mm] r^2$ [/mm] stehen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:57 Mo 22.10.2007 | | Autor: | kerimm |
HAllo,
Ja Du hast Recht, habe die Aufgabe falsch abgeschrieben, tut mir LEid...
Der Schnittkreis muss ja den Radius von 3 haben. Sorry.
MFG
Kerim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:06 Mo 22.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Eine Senkrechte durch den Mittelpunkt der Kugel auf die Ebene schneidet die Ebene im Punkt M', dem Mittelpunkt des Kreises.
Abstand MM'=l und [mm] r^2=l^2+3^2 [/mm] Phytagoras, (mach dir ne Skizze von dem Schnitt auf dem M,M' der Durchmesser des Kreises und die 2 Radien der Kugel zum Durchmesser liegen.)
Gruss leduart
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