Kugel Koord.ebenen berühren < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Eine Kugel mit dem Radius r=13 und dem Mittelpunkt [mm] M(m_{1}/m_{2}/m_{3}) (m_{1}>0, m_{2}>0,m_{3}>0 [/mm] berührt die xy-Ebene und die xz Ebene und geht durch den Punkt P(5/1/9). Berechnen Sie den Mittelpunkt. |
Hi!
Ich hab mir folgendes gedacht. Der Abstand zwischen M und dem Berührpunkt mit der xyEbene ist 13. Also gilt [mm] \vektor{m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3}}*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}. [/mm] Damit ist [mm] m_{3}=13
[/mm]
Mit der xz-Ebene dasselbe Spiel, also ist [mm] m_{2} [/mm] auch = 13. Stimmt dieser Ansatz?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Mi 16.04.2008 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Eine Kugel mit dem Radius r=13 und dem Mittelpunkt
> [mm]M(m_{1}/m_{2}/m_{3}) (m_{1}>0, m_{2}>0,m_{3}>0[/mm] berührt die
> xy-Ebene und die xz Ebene und geht durch den Punkt
> P(5/1/9). Berechnen Sie den Mittelpunkt.
> Ich hab mir folgendes gedacht. Der Abstand zwischen M und
> dem Berührpunkt mit der xyEbene ist 13. Also gilt
> [mm]\vektor{m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3}}*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}.[/mm]
Da fehlt was!
> Damit ist [mm]m_{3}=13[/mm]
> Mit der xz-Ebene dasselbe Spiel, also ist [mm]m_{2}[/mm] auch = 13.
Ja der stimmt. Dann bleibt nur noch [mm] m_{1}, [/mm] und das findest du, weil die Kugel ja durch einen bestimmten Punkt gehen soll. Überleg dir vorher, wie viele Kugeln es gibt, die's tun.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
habsch glatt was vergessen *g*
Danke dir.
Ich hab jetzt zwei Mittelpunkte für die das gilt.
M1(2/13/13) und M2(8/13/13)
Stimmt das so?
Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Mi 16.04.2008 | | Autor: | statler |
Ist dir das auch anschaulich klar?
LG
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
hab mir eben was gebastelt. Einmal ist P auf der Vorderseite, einmal auf der Rückseite der Kugel, richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Mi 16.04.2008 | | Autor: | statler |
So richtig hat eine Kugel natürlich kein Vorne und Hinten, aber trotzdem ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dieter
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