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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Kreuzprodukt ( auflösen)
Kreuzprodukt ( auflösen) < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Kreuzprodukt ( auflösen): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:58 So 18.06.2006
Autor: annaL

Nur eine Allgemeine Frage zur Berechnung des Vektorproduktes:

Wenn ich a x ( b x c ) berechnen soll, berechne ich dann zuerst das Vektorprodukt von a und b nach der Formel:

[mm] a_{2} b_{3} [/mm]  -   [mm] a_{3} b_{2} [/mm]
[mm] a_{3} b_{1} [/mm]  -   [mm] a_{1} b_{3} [/mm]
[mm] a_{1} b_{2} [/mm]  -   [mm] a_{2} b_{1} [/mm]

Und danach das Kreuzprodukt aus dem entstandenen Vektor und dem gegebenen Vektor a nach der selben Formel?

Danke!

        
Bezug
Kreuzprodukt ( auflösen): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 So 18.06.2006
Autor: goeba

Hi,

Du berechnest natürlich zuerst das Kreuzprodukt von b und c nach Deiner Formel. Dann das von a und dem Ergebnis.

Wenn keine Klammern gesetzt sind, wird von links nach rechts gerechnet.

Viele Grüße,

Andreas

Bezug
                
Bezug
Kreuzprodukt ( auflösen): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:08 So 18.06.2006
Autor: unixfan

Noch ein kleiner Hinweis (was Du damit zeigen kannst am Ende):

a x (b x c) = b(ac) - c(ab)


Bezug
                        
Bezug
Kreuzprodukt ( auflösen): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:37 So 18.06.2006
Autor: annaL

Bitte einmal nachrechnen ob ich es so richtig habe, bin gerade etwas unsicher:

a (1/3/1) b (-2/1/1) c (2/2/3)

Ich habe hier am Ende (-26/7/5) rausbekommen. Stimmt das?

Bezug
                                
Bezug
Kreuzprodukt ( auflösen): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:44 So 18.06.2006
Autor: unixfan

ja

Bezug
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