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| Aufgabe | | Berechnen Sie: [mm] (\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\times(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c})+\overrightarrow{a}\times(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})-(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\times(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})) [/mm] |
Hallo,
mein Frage zur Aufgabe wäre, ob es irgendwelche tricks gibt, die aufgabe zu vereinfachen, weil wenn ich das oben auflösen die seite quer nehmen muss oder sogar zwei seiten^^
Danke vorab.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 So 23.10.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
wie rechnest du das Kreuzprodukt aus ?
Gruss
kushkush
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> Hallo,
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> wie rechnest du das Kreuzprodukt aus ?
[mm] \overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=\vektor{a1 \\ a2 \\ a3}\times\vektor{b1 \\ b2 \\ b3}= \vektor{a2b3-a3b2 \\ a3b1-a1b3 \\ a1b2-a2b3}
[/mm]
und bei meiner aufgabe:
[mm] (\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\times(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c})+\overrightarrow{a}\times(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})-(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\times(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}))=(\vektor{b1 \\ b2 \\b3}+\vektor{c1 \\ c2 \\c3 })\times(\vektor{a1 \\ a2 \\a3}-\vektor{c1 \\ c2 \\c3 })...
[/mm]
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> Gruss
> kushkush
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 So 23.10.2011 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
> so
ich nehme an du setzt in diese Form ein !
$\vektor{a_{1}\\a_{2}\\ a_{3}} \times \vektor{b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3}$
entspricht:
$ \vmat{e_{1}&e_{2}&e_{3} \\ a_{1}& a_{2}& a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3}}$
also schreibe die beiden ersten Zeilen bei $\vektor{a_{1}\\a_{2}\\a_{3}} \times \vektor{b_{1}\\ b_{2} \\ b_{3}}$ nochmal drunter als Schattenzeilen , dann die erste Zeile durchstreichen. Angefangen bei der zweiten Zeile übers Kreuz den ersten Eintrag des Kreuzprodukts rechnen und die zweite Zeile durchstreichen, dann angefangen bei der dritten Zeile übers Kreuz rechnen und diese durchstreichen usw. das kannst du auch im Kopf und das macht deine Aufgabe zu einem Einzeiler!
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Mo 24.10.2011 | | Autor: | chrisno |
Ich meine, dass schon die Verwendung der Komponentenschreibweise erheblich zu aufwendig ist. Nach dem Ausmultiplizieren der Klammern heben sich etliche Ausdrücke weg.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 So 23.10.2011 | | Autor: | chrisno |
[mm]( \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} ) \times ( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} ) = \overrightarrow{b} \times \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{c} [/mm]
und so weiter. Wie kannst Du da auf zwei Seiten Rechnung kommen?
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