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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Do 24.04.2014 | | Autor: | Sinusoid |
| Aufgabe | | 35 * 67 = (3*6)(3*7+5*6)(5*7) = (18)(51)(35) = 2345 |
Hallo.
Den primären Sachverhalt der Kreuzmultiplikation habe ich verstanden.
Das Problem entsteht für mich erst beim "korrekten" Aufschreiben der Gleichung, bzw. beim Lösen dieser.
35 * 67 = (3*6)(3*7+5*6)(5*7) = (18)(51)(35) = 2345
Der erste Teil ist absolut nachvollziehbar, aber wie löse ich folgende Rechnung im Detail?
(18)(51)(35)= 2345
18*51*35 -> wohl eher nicht
eventuell ist folgender Satz maßgeblich entscheidend, um auf die Lösung des Problems zu kommen:
"Wir notieren hier () als 1-stellige Zahlengruppe [...]"
(Informationen zum Vorgehen mit u.a. diesem Beispiel stammen von folgender website: http://primzahlen.zeta24.com/de/kopfrechnen_multiplikation.php)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
und herzlich Willkommen hier im Matheraum mti deiner ersten Frage!
Gut, also klären wollen wir, wie man hierauf kommt:
$35*67=(3*6)(3*7+5*6)(5*7)=(18)(51)(35)=2345$
Du hast gesagt, dass das erste Gleichheitszeichen dir vollkommen klar ist. Gut, dann haben wir nur noch das hier zu klären:
$(3*6)(3*7+5*6)(5*7)=(18)(51)(35)=2345$
1. Schritt:
Wir beginnen mit der hinteren Klammer: $(5*7)$. Dies ist bekanntlich 35. Wir schreiben also die 5 hin, merken uns aber noch die drei.
Ergebnis: _ _ _ 5
2. Schritt:
Wir berechnen die mittlere Klammer und addieren, die von uns gemerkte Zahl 3, tun wir dies:
$(3*7+5*6)+3=51+3=54$
Wir schreiben nun also die 4, merken uns allerdings dir 5.
Ergebnis: _ _ 4 5
3. Schritt:
Berechne die erste Klammer und addiere die germekte 5, also:
$(3*6)+5=23$
Da wir fertig sind, die Klammern auszuwerten, müssen wir uns nix mehr merken und wir schreiben alles hin.
Ergebnis: 2 3 4 5
Somit haben wir das Ergebnis von $35*67=2345$.
So, ich hoffe das war ein bisschen verständlich. Wenn nicht: Einfach noch einmal nachfragen. Andernfalls wünsche ich dir einen schönen Abend!
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Fr 25.04.2014 | | Autor: | Sinusoid |
Wunderbar, es hat geklickt!
So aufgeschrieben konnte ich besser sehen, dass (18)(51)(35) nicht als Rechenaufgabe, sondern vielmehr als "Randnotitz" der vorher errechneten Zwischenergebnisse gesehen werden müssen.
Im Endeffekt ja die absolut klassische Form der schriftlichen Multiplikation mit "Merke" der 10er Beträge.
Der eigentliche Unterschied zur schriftlichen Multiplikation liegt also eigentlich ausschließlich in der einfachen und gut im Kopf zu errechnenden Variante.
Vielen Dank! Ich hoffe ich habe alles korrekt widergegeben.
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