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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:43 Do 25.05.2006 | | Autor: | rostwolf |
Hallo ihr Lieben,
mit meinem Nachhilfeschüler stieß ich heute auf eine Aufgabe, mit der ich nicht klar komme. Denkblockade?
Eine Grafik lade ich hoch.
Jedenfalls kann ich sie nicht lösen und bitte um Hilfe...
Gruss Wolfgang.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:38 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo ihr Lieben,
Hallo Rostwolf.
> mit meinem Nachhilfeschüler stieß ich heute auf eine
> Aufgabe, mit der ich nicht klar komme. Denkblockade?
> Eine Grafik lade ich hoch.
> Jedenfalls kann ich sie nicht lösen und bitte um Hilfe...
Ich kann jetzt bedauerlicherweise auch nicht garantieren, dass ich das richtig mache...
Also mein Brett vor'm Kopf beschränkte sich am Anfang auf das Problem, wie man die Sehne s berechnen kann. Wenn man die Sehne kennt, ist die Aufgabe doch schon so gut wie gelöst? Ich gehe mal davon aus, dass die beiden R in der Zeichnung die selben sind!
Gut, dann mal 'meine Überlegungen':
Der Radius r=35mm und der 'Halbkreis' (begrenzt durch die Sehne als Durchmesser) geht genau durch den Mittelpunkt des Kreises. Das ist das Kernstück meiner Überlegung. Von diesem Mittelpunkt komme ich auf den Rand des Kreises immer mit der selben Strecke - dem Radius r=35mm. Also sollte man zwischen dem Mittelpunkt (der durch das kleine Kreuz in der Zeichnung gekennzeichnet ist) mit der Sehne S ein Dreieck bilden. In diesem Dreieck sind die beiden Strecken bekannt => der Radius. Und was wissen wir noch? Dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist. WEIL wir hier den ![[]](/images/popup.gif) Satz des Thales haben. Und bei zwei 'gegebenen' Strecken kann man im rechtwinkligen Dreieck alles errechnen. Insbesondere die gesuchte Sehne S z. B. mit dem Pythagoras.
Also die Idee, wo ich jetzt leider keine Zeichnung für habe, beschränkt sich auf:
Du machst aus der Sehne und dem Mittelpunkt des gelben Kreises ein rechtwinkliges Dreieck und berechnest letztendlich als einzige unbekannte Strecke die Sehne. (Die beiden anderen Seiten sind der Radius des gelben Kreises)
Ohne jetzt weiter zu überlegen, der Sin/Cosinus ist wohl auf jedenfall noch hilfreich für die Aufgabe -> für gewisse Winkel (falls man sie denn braucht)
Helfen dir diese (hoffentlich richtigen) Ansätze schon weiter? Ich vertraue da einfach mal auf die anderen, dass sie sich das hier durchlesen ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
> Gruss Wolfgang.
Gruss Disap.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:11 Do 25.05.2006 | | Autor: | riwe |
wenn du dir das nicht gezeichnete dreieck, das aus dem mittelpunkt des kreises K, dem schnittpunkt der sehne mit dem kreis, von dem aus r abgetragen ist, und dem schnittpunkt von r und K gebildet wird, anschaust, brauchst nichts zu rechnen. du kannst die länge von s sofort hinschreiben. soferne du die höhe in einem gleichseitigen dreieck kennst! [mm] s=r\sqrt{3}.
[/mm]
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