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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:19 Do 10.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Bestimme den Kreis mit dem Mittelpunkt auf der Geraden g: [mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] = 0 durch die Punkte O(0/0), P(7/0) |
Hi!
Also hier ist erstmal mein Ansatz:
[mm] (x_{1} [/mm] - [mm] a)^{2} [/mm] + ( [mm] x_{2} [/mm] - [mm] b)^{2} [/mm] = [mm] r^{2}
[/mm]
I. [mm] (0-a)^{2} [/mm] + [mm] (0-b)^{2} [/mm] = [mm] (x_{1} [/mm] - [mm] x_{2})^{2}
[/mm]
II. [mm] (7-a)^{2} [/mm] + [mm] (0-b)^{2} [/mm] = [mm] (x_{1} [/mm] - [mm] x_{2})^{2}
[/mm]
Aber durch die erste Gleichung bekomm ich einen Ausdruck mit x1*x2.
Das muss doch auch irgendwie einfacher gehen. Kann mir da bitte jemand auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Do 10.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> I. $ [mm] (0-a)^{2} [/mm] $ + $ [mm] (0-b)^{2} [/mm] $ = $ [mm] (x_{1} [/mm] $ - $ [mm] x_{2})^{2} [/mm] $
> II. $ [mm] (7-a)^{2} [/mm] $ + $ [mm] (0-b)^{2} [/mm] $ = $ [mm] (x_{1} [/mm] $ - $ [mm] x_{2})^{2} [/mm] $
Hmm, wüßte nicht was dabei rauskommen soll.
Zeichne dir doch mal die beiden Punkte O(0/0), P(7/0) auf. Dann muss der Mittelpkt. doch von beiden gleich weit (Radius r) entfernt sein. Daher suche nun alle Punkte, die von O und P gleichweit entfernt sind.
Was bilden diese Punkte ?
Wo liegt jetzt insgesammt der Mittelpkt.
Ciao.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Do 10.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du kannst auch a=b setzen, da der Mittelpunkt auf der Geraden y-x=0 [mm] \gdw [/mm] y=x liegt.
Dann hast du nur noch 2 Variablen drinnen, a und r oder b und r (du solltst auch r² stehen lassen und nicht [mm] (x_1-x_2)² [/mm] draus machen!).
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Kueken |
vielen Dank euch beiden :)
Ich habs hingekriegt *g*
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