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Kreisbewegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Fr 25.05.2007
Autor: Phecda

hi eine frage zur kreisbewegung:
[mm] \vec{r}(t) [/mm] ist die Bahn der Kreisbewegung. Ihre Ableitung [mm] \vec{v}(t) [/mm] ist die Bahngeschwindigkeit. Sie steht senkrecht zu r. und die ableitung von v ist die beschleunigung und sie steht auch senkrecht zum v vektor.
Kann mir jmd mathematisch erklären warum die ableitung dieser physikalischen Vektoren immer senkrecht zu ihrer funktion stehen?
also rein mathematisch ist mir das problem noch unklar. (physikalisch ist klar warum v senkrecht auf r steht etc.)

Danke für den Beweis ;)
MFG PHECDA
        
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Kreisbewegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Fr 25.05.2007
Autor: Hund

Hallo,

für deine Kurven gilt c(t)*c(t)=konst., durch ableiten folgt:
0=2c(t)*c´(t).

Ich hoffe, es hat dir geholfen.

Gruß
Hund
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Kreisbewegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 Sa 26.05.2007
Autor: Phecda

hi sry aber ich kann mit der antwort eignt. nix anfangen :D
...
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Kreisbewegung: Skalarprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 Sa 26.05.2007
Autor: Loddar

Hallp Phecda!


Aus der Beziehung [mm] $\vec{c}(t)*\vec{c}(t) [/mm] \ = \ const.$ wurde mittels MBKettenregel die Ableitung gebildet:

[mm] $2*\vec{c}(t)*\bruch{d\vec{c}(t)}{dt} [/mm] \ = \ 0$    [mm] $\gdw$ $\vec{c}(t)*\bruch{\vec{c}(t)}{dt} [/mm] \ = \ 0$


Und nun wissen wir, dass das MBSkalarprodukt zweier Vektoren genau dann gleich Null wird, wenn diese beiden Vektoren senkrecht aufeinanderstehen.


Gruß
Loddar

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Kreisbewegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:35 Mi 30.05.2007
Autor: leduart

Hallo Phecda
ich find zwar auch die Erklärung von Hund am elegantesten, aber differenzier doch einfach mal

[mm] \vec{r}(t)=r*\vektor{coswt \\ sinwt} [/mm]

dann siehst du es auch direkt.
Gruss leduart
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