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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 So 23.04.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | | Bei welche Drehfrequenz f fliegt ein Körper weg (m=30g), der 20 cm von der Achse der Scheibe entfehrnt liegt [mm] (f_H=,4)? [/mm] Würde er bei v = 1,0m*s^-1 liegen bleiben? Wie ändert sich das Ergebnis mit m? |
Ansatz :
f = ?
m = 30g
r = 20cm
[mm] f_H [/mm] = 0,4 (was hat [mm] f_H [/mm] für eine Einheit?)
v = [mm] \wurzel{f_H*g*r}
[/mm]
v = [mm] \wurzel{0,4*9,81 m/s²*0,2m}
[/mm]
v = 0,886 m/s
v = 2 [mm] \pi*r*f [/mm] | : 2 [mm] \pi*r
[/mm]
(v)/(2 [mm] \pi*r) [/mm] = f
f = (0,886 m/s) / (2 [mm] \pi*0,2 [/mm] m)
f = 0,71 Hz
Bei der Drehfrequenz f = 0,71 Hz würde ein Körper wegfliegen.
So nun hab ich irgendwie ein Problem, bin mir nicht sicher wie ich das mit der Gewschwindigkeit rechnen soll, habe es so probiert :
v = 1,0m*s^-1
f = (v) / (2 [mm] \pi*r)
[/mm]
f = (1,0m*s^-1) / (2 [mm] \pi*0,2)
[/mm]
f = 0,796 Hz
Da der Körper bei ca. 0,71 Hz wegfliegen würde, reicht die Geschw. v = 1,0m*s^-1 schon aus, damit der Körper wegfliegt, da mit ihr eine Drehfrequenz f = 0,796 Hz zustande kommt.
Wäre das so richtig?
Nun komm ich gar nicht mehr weiter, wie soll ich denn noch m mit einbringen? Wäre super, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet.
MFG
Kristof
PS: Danke schonmal im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:22 So 23.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kristoph
> Bei welche Drehfrequenz f fliegt ein Körper weg (m=30g),
> der 20 cm von der Achse der Scheibe entfehrnt liegt
> [mm](f_H=,4)?[/mm] Würde er bei v = 1,0m*s^-1 liegen bleiben? Wie
> ändert sich das Ergebnis mit m?
> Ansatz :
>
> f = ?
> m = 30g
> r = 20cm
> [mm]f_H[/mm] = 0,4 (was hat [mm]f_H[/mm] für eine Einheit?)
[mm]f_H[/mm] ist eine dimensionslose Zahl! Wegen [mm] F_{H}=[/mm] [mm]f_H[/mm] [mm] *F_{N} [/mm] , hier [mm] F_{N}=m*g
[/mm]
Diese Gleichung fällt ohne Herleitung vom Himmel. Bie der Herleitung siehst du, dass sich m kürzt.Grund: sowohl die Normalkraft m*g als auch die nötige Zentripetalkraft sind prop. zur masse.
> v = [mm]\wurzel{f_H*g*r}[/mm]
> v = [mm]\wurzel{0,4*9,81 m/s²*0,2m}[/mm]
> v = 0,886 m/s
Hier hast du das größt mögliche v schon ausgerechnet, brauchst also die Rechung unten nicht mehr!
> v = 2 [mm]\pi*r*f[/mm] | : 2 [mm]\pi*r[/mm]
> (v)/(2 [mm]\pi*r)[/mm] = f
>
> f = (0,886 m/s) / (2 [mm]\pi*0,2[/mm] m)
> f = 0,71 Hz
>
> Bei der Drehfrequenz f = 0,71 Hz würde ein Körper
> wegfliegen.
Eigentlich müsste es heißen f > 0,71
> So nun hab ich irgendwie ein Problem, bin mir nicht sicher
> wie ich das mit der Gewschwindigkeit rechnen soll, habe es
> so probiert :
>
> v = 1,0m*s^-1
>
> f = (v) / (2 [mm]\pi*r)[/mm]
> f = (1,0m*s^-1) / (2 [mm]\pi*0,2)[/mm]
> f = 0,796 Hz
auch der Weg ist richtig
> Da der Körper bei ca. 0,71 Hz wegfliegen würde, reicht die
> Geschw. v = 1,0m*s^-1 schon aus, damit der Körper
> wegfliegt, da mit ihr eine Drehfrequenz f = 0,796 Hz
> zustande kommt.
>
> Wäre das so richtig?
ja, siehe oben
> Nun komm ich gar nicht mehr weiter, wie soll ich denn noch
> m mit einbringen? Wäre super, wenn ihr mir da weiterhelfen
> könntet.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 So 23.04.2006 | | Autor: | Kristof |
Also ist die Masse egal?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:08 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Kristof,
> Also ist die Masse egal?
>
ja, du hast doch die Gleichung selbst aufgestellt:
[mm] F_z=m*\bruch{v²}{r}
[/mm]
und
[mm] F_H=f_h*F_N=f_h*m*g
[/mm]
da gibt zusammen:
[mm] \red{m}*\bruch{v²}{r}=f_h*\red{m}*g
[/mm]
jetzt noch die Gleichung durch m teilen und das [mm] \red{m} [/mm] wird zur 1.
Liebe Grüße
Herby
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