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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Do 08.10.2009 | | Autor: | Coca |
| Aufgabe | | Welcher Kreis mit dem Mittelpunk (3 / -3) schneidet den Kreis [mm] X^2 [/mm] = 14 unter einem rechten Winkel |
was heißt [mm] X^2 [/mm] = 14. wie kann ich so die kreisgleichung aufstellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Do 08.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Vielleicht ist mit $X$ der Vektor [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] gemeint und mit [mm] X^2 [/mm] das Skalarprodukt
$X*X = [mm] \vektor{x \\ y}* \vektor{x \\ y}= x^2+y^2$
[/mm]
??
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Do 08.10.2009 | | Autor: | Coca |
was bringt mir das skalare produkt? ich will doch einen kreis aufstellen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Do 08.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Wenn es so gemeint ist wie ich oben geschrieben habe , so hast Du
$14 = [mm] X^2 [/mm] = X*X = [mm] x^2+y^2$,
[/mm]
also
[mm] $x^2+y^2=14$
[/mm]
Vielleicht ist es auch anders zu verstehen, frag den Aufgabensteller
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Di 13.10.2009 | | Autor: | Coca |
| Aufgabe | Welcher Kreis mit dem Mittelpunkt (3/-3) schneidet den Kreis X² = 14 also
x² + y² = 14 unter einem rechten Winkel? |
wie kann ich den rechten winkel erstellen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Di 13.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Welcher Kreis mit dem Mittelpunkt (3/-3) schneidet den
> Kreis X² = 14 also
> x² + y² = 14 unter einem rechten Winkel?
> wie kann ich den rechten winkel erstellen?
Hallo,
1) elementargeometrisch:
Verbinde die Mittelpunkte beider Kreise (also [mm] M_1(3|-3) [/mm] und [mm] M_2(0|0).
[/mm]
Bestimme den Mittelpunkt M dieser Strecke.
Konstruiere einen Kreis um m, der durch die Mittelpunte der anderen beiden Kreise verläuft.
Dieser so konstruierte (Thales-)Kreis schneidet den Kreis
x² + y² = 14 in zwei Punkten [mm] S_1 [/mm] und [mm] S_2.
[/mm]
Da hast du deine rechten Winkel.
Statt einer Konstruktion "von Hand" kannst du das ganze natürlich auch mit Kreisgleichungen lösen.
2) vektoriell:
Für die zwei Punkte [mm] S_1 [/mm] und [mm] S_2 [/mm] gilt:
- Sie erfüllen x² + y² = 14 .
- Wegen des gewünschten rechten Winkels ist das Skalarprodukt [mm] \overrightarrow{M_1S}*\overrightarrow{M_2S} [/mm] gleich Null.
Gruß Abakus
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