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Hallo Freaks!
Im moment plagt mich etwas die Kreisgleichung, irgendwie zweifle ich an meinem Verstand...
Ich habe einen Kreis, sagen wir im Ursprung also
[mm] x^2 + y^2 = r^2 [/mm]
Dieser Kreis hat in einem bestimmten Punkt [mm] x [/mm] eine bestimmte Steigung [mm] y' [/mm].
Nun bin ich auf der Suche nach dem dazugehörigen Radius. Das ist doch generell eine eindeutig lösbare Aufgabe, oder?
Ich bin nämlich wie folgt vorgegangen:
Umstellen nach [mm] y =\pm \wurzel{r^2-x^2} [/mm]
Anschließend ableiten ergibt [mm] y' =\pm \bruch {r}{\wurzel{r^{2} - x^{2}}} [/mm]
Dann auflösen nach dem Radius [mm] r =\wurzel{ \bruch {x^2}{y'^{2}-1}} [/mm]
Und dort liegt der Hase im Pfeffer: Bei allen Werten die mich interessierenl wird die die Diskriminante kleiner als 0 und damit lässt sich kein Radius mehr bestimmen.
Das kann doch nicht sein! Wo liegt denn da mein Fehler??
Danke im voraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo schletzing!
> Umstellen nach [mm]y =\pm \wurzel{r^2-x^2}[/mm]
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> Anschließend ableiten ergibt [mm]y' =\pm \bruch {r}{\wurzel{r^{2} - x^{2}}}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das muss heißen mit der inneren Ableitung gemäß  Kettenregel :
$y' \ = \ [mm] \mp [/mm] \ [mm] \bruch {\red{x}}{\wurzel{r^{2} - x^{2}}}$
[/mm]
Damit ist die Umstellung nach $r \ = \ ...$ ebenfalls falsch.
Diese Umformung von Dir war aber auch in Deinem Falle bereits fehlerhaft.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mo 08.05.2006 | | Autor: | schletzing |
Natürlich!
Ich bin so dumm! Habe die ganze Zeit so getan als wäre der Radius die Variable und wollte danach ableiten... so ein Quatsch.
Besten Dank!
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