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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Di 09.06.2009 | | Autor: | Volg |
| Aufgabe | Eine Kreditsumme K=20000 wird am Beginn des Jahres ausbezahlt und soll durch 6 gleich hohe Jahresraten getilgt werden, wobei die erste Rate am Ende des ersten Jahres fällig ist. Der jährliche Zinssatz beträgt 9%. Neben der anfallenden Kreditsteuer (0,8%) verrechnet die Bank eine Bearbeitungsgebühr in der Höhe von 1,5%.
a) Ermittle die Jahresrate R, wenn die Nebenkosten von der Kreditsumme abgezogen werden!
b) Welche Summe ist insgesammt zurückzuzahlen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Schönen guten Abend.
Bei der oben gestellten Angabe ergaben sich mir ein Probleme:
Wie soll man die Zinsen handhaben, da zusammenrechnen jener nicht richtig ist?
Ich habe einfach mit
K6 = 20000 * (1+(11,3/100) [mm] )^6 [/mm] gerechnet, und durch 6 geteilt, es kommt aber das falsche Ergebnis heraus.
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:43 Mi 10.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Eine Kreditsumme K=20000 wird am Beginn des Jahres
> ausbezahlt und soll durch 6 gleich hohe Jahresraten getilgt
> werden, wobei die erste Rate am Ende des ersten Jahres
> fällig ist. Der jährliche Zinssatz beträgt 9%. Neben der
> anfallenden Kreditsteuer (0,8%) verrechnet die Bank eine
> Bearbeitungsgebühr in der Höhe von 1,5%.
>
> a) Ermittle die Jahresrate R, wenn die Nebenkosten von der
> Kreditsumme abgezogen werden!
>
> b) Welche Summe ist insgesammt zurückzuzahlen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Bei der oben gestellten Angabe ergaben sich mir ein
> Probleme:
> Wie soll man die Zinsen handhaben, da zusammenrechnen
> jener nicht richtig ist?
>
> Ich habe einfach mit
>
> K6 = 20000 * (1+(11,3/100) [mm])^6[/mm] gerechnet, und durch 6
> geteilt, es kommt aber das falsche Ergebnis heraus.
>
Wie lautet denn das richtige Ergebnis?
Viele Grüße
Josef
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> Eine Kreditsumme K=20000 wird am Beginn des Jahres
> ausbezahlt und soll durch 6 gleich hohe Jahresraten getilgt
> werden, wobei die erste Rate am Ende des ersten Jahres
> fällig ist. Der jährliche Zinssatz beträgt 9%. Neben der
> anfallenden Kreditsteuer (0,8%) verrechnet die Bank eine
> Bearbeitungsgebühr in der Höhe von 1,5%.
>
> a) Ermittle die Jahresrate R, wenn die Nebenkosten von der
> Kreditsumme abgezogen werden!
>
> b) Welche Summe ist insgesammt zurückzuzahlen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Schönen guten Abend.
> Bei der oben gestellten Angabe ergaben sich mir ein
> Probleme:
> Wie soll man die Zinsen handhaben, da zusammenrechnen
> jener nicht richtig ist?
>
> Ich habe einfach mit
>
> K6 = 20000 * (1+(11,3/100) [mm])^6[/mm] gerechnet, und durch 6
> geteilt, es kommt aber das falsche Ergebnis heraus.
>
> Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Hallo,
Deine 11.3% stimmen nicht:
Du rechnest so, als würdest Du die Kreditsteuer und die Bearbeitungsgebühr wie die Zinsen für jedes Jahr zahlen müssen.
Ganz so schlimm ist es aber doch nicht: es handelt sich um einmalige Beträge, deren Höhe sich nach der Größe des aufgenommenen Kredites richtet, daher die Angabe in Prozent v. Darlehensbetrag.
Für Deinen Kredit von 20000 hast Du wegen der Steuer und Bearbeitungsgebühr einmalig 2.3% der Kreditsumme zu zahlen, hier sind das 460 .
Nun steht in der Aufgabe, daß Du die Jahresrate errechnen sollst, wenn die Nebenkosten von der Kreditsumme abgezogen werden.
Das funktioniert so:
Du zahlst diese Gebühren sofort, das bedeutet, daß die Bank Dir von dem Kredit über 20000, den Du aufnimmst, nur 19540 in die Hand drückt.
Verzinsen tust Du jedoch den vollen Kreditbetrag. Du mußt über 6 Jahre hinweg also jedes Jahr 9% v. 20000 Zinsen zahlen, und jedes Jahr [mm] \bruch{1}{6} [/mm] des ausgezahlten Kredites, also [mm] \bruch{1}{6} [/mm] v. 19540, tilgen.
So kommst Du auf eine Jahresrate von 5057 , rechne das nach.
Bei der Summe, die Du insgesamt an die Bank zurückzahlst, darfst Du die bereits gezahlte Bearbeitungsgebühr nicht vergessen, Du zahlst also für die 19540, von denen Du Dir etwas Schönes kaufen kannst, 20.000 + Zinsen für 6 Jahre an die Bank zurück.
Gruß v. Angela
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