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| Aufgabe | Ein Labormitarbeiter möchte die Angabe " Die Krankheit A hat eine Verbreitung von 3% unter allen Gräsern" überprüfen. Er testet 1000 Pflanzen und stellt dabei 17 mit A erkrankte Pflanzen fest.
a) Kann daraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, die Krankheit A habe eine Verbreitung von weniger als 3%?
b) Wie groß ist das Risiko 2. Art, wenn die Verbreitung der Krankheit tatsächlich 2,5% beträgt?
Beschreibe beide Fehler problembezogen. |
Hallo,
mal wieder eine Aufgabe (und sowas nach den Ferien).
Also a) habe ich selber gelöst; linksseitiger Test, Ergebnis ist 38, damit ist 17 eine Element von 0 bis 38, und die Hypothese sollte abgehleht werden.
Doch was ist mit b) gemeint. Risiko 2. Art, was meint er damit? Ist das auch ein (evtl. linksseiter) Test, halt nur mit ander Wahrscheinlichkeiten?
Danke schonmal für eure Antworten.
Mfg
Uncle_Sam
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 So 09.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo Uncle_Sam,
Risiko 2.Art wird auch als Beta - Fehler bezeichnet. Darüber solltest du dich informieren, falls du Fehler 2.Art wirklich nicht kennst. Im Teil a) geht es dagegen um den Fehler 1.Art oder Alpha-Fehler.
MfG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 So 09.08.2009 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Uncle_Sam,
> Ein Labormitarbeiter möchte die Angabe " Die Krankheit A
> hat eine Verbreitung von 3% unter allen Gräsern"
> überprüfen. Er testet 1000 Pflanzen und stellt dabei 17
> mit A erkrankte Pflanzen fest.
>
> a) Kann daraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%
> schließen, die Krankheit A habe eine Verbreitung von
> weniger als 3%?
> Also a) habe ich selber gelöst; linksseitiger Test,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ergebnis ist 38, damit ist 17 eine Element von 0 bis 38,
> und die Hypothese sollte abgehleht werden.
Ist nachgerade unmöglich!
Da der Erwartungswert der Nullhypothese (hier 30) IMMER im Annahmebereich liegt,
kann (ohne dass ich's lange nachrechne) ein Ablehnungsbereich von 0 bis 38 auf
gar keinen Fall stimmen!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:02 Di 11.08.2009 | | Autor: | rabilein1 |
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> b) Wie groß ist das Risiko 2. Art, wenn die Verbreitung
> der Krankheit tatsächlich 2,5% beträgt?
> Doch was ist mit b) gemeint. Risiko 2. Art, was meint er
> damit?
Dieses "Risiko 1. Art / Risiko 2. Art" ist ja ein Deutsch, das kein "normaler Mensch" benutzt. Das muss man erst mal ins Normal-Deutsch übersetzen.
Also: Die Aussage lautet: "Die Krankheit A hat eine Verbreitung von weniger als*) 3% unter allen Gräsern"
weniger als*) habe ich von mir aus hinzugefügt, weil sonst das alles keinen Sinn macht (exakt 3.000000 % wird es nie geben)
Laut b) beträgt die Verbreitung der Krankheit tatsächlich 2,5%.
Also ist die Aussage (weniger als 3%) RICHTIG.
Nun könnte man aber aufgrund von Messergebnissen auch zu dem FALSCHEN Schluss kommen, dass es mehr als 3% sind. Das ist das Risiko.
Umgekehrter Weise könnten es tatsächlich auch 4 % Erkrankungen geben, aber aufgrund von Mess-Ergebnissen glaubt man, dass es weniger als 3 % sind. Auch hier liegt ein Risiko vor.
Und nun frage mich nicht, welches von beiden das Risiko 1 und welches das Risiko 2 ist. Ich merke mir das auch nie, und muss das jedes Mal nachsehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 11.08.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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