Krankheit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 Sa 17.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | In einem Entwicklungsland leiden ca. 0.1% der Menschen an einer bestimmten Infektionskrankheit.Ein Test zeigt die Krankheit bei 98% der Kraneken korrekt an,während er bei 5% der Gesunden irrtümlich die Krankheit anzeigt .Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt der Test bei einer zufällig ausgewählten Person einn positives Resultat?(Lösen Sie mithilfe eines Baumdiagrammes und des Satzes von der totalen Wahrscheinlichkeit). |
Hallo zusammen^^
Ich hab die Aufgabe auf beiden Wegen gelöst und möchte wissen,ob das Ergebnis stimmt.
1.Totale Wahrscheinlichkeit:
Ich hab erstmal die Ereignisse benannt:
A:"Es wird ein positives Resultat angezeigt"
B:"Die Person ist krank"
[mm] \overline{B}:"Die [/mm] Person ist nicht krank".
p(A)=0.1*0.098+0.9*0.045=0.0503, also 5.03%?
Stimmt das so?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy_90,
> In einem Entwicklungsland leiden ca. 0.1% der Menschen an
> einer bestimmten Infektionskrankheit.Ein Test zeigt die
> Krankheit bei 98% der Kraneken korrekt an,während er bei
> 5% der Gesunden irrtümlich die Krankheit anzeigt .Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit zeigt der Test bei einer
> zufällig ausgewählten Person einn positives
> Resultat?(Lösen Sie mithilfe eines Baumdiagrammes und des
> Satzes von der totalen Wahrscheinlichkeit).
> Hallo zusammen^^
>
> Ich hab die Aufgabe auf beiden Wegen gelöst und möchte
> wissen,ob das Ergebnis stimmt.
>
> 1.Totale Wahrscheinlichkeit:
> Ich hab erstmal die Ereignisse benannt:
> A:"Es wird ein positives Resultat angezeigt"
> B:"Die Person ist krank"
> [mm]\overline{B}:"Die[/mm] Person ist nicht krank".
>
> p(A)=0.1*0.098+0.9*0.045=0.0503, also 5.03%?
Wie kommst Du hier auf "0.045"?
Das müssen doch hier "0.05" sein.
Statt der "0.098" muss hier doch "0.98" stehen.
>
> Stimmt das so?
Nein.
Wenn 0.1% der Menschen an einer Infektionskrankheit leiden,
dann leiden 99.9 % der Menschen nicht daran.
>
> Vielen Dank
>
> lg
Gruss
MathePower
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