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| Aufgabe | | Ein Handball von 60g,der sich mit 5m/s bewegt, trifft in einem Winkel von 40º auf eine Wand und prallt von ihr in gleichen Winkel wieder ab. Er ist für 2ms mit der Wand in Kontakt. Welche mittlere Kraft übt der Ball auf die Wand aus? |
Hallo,
im Lösungsbuch steht folgendes:
Die Skizze zeigt einen Ball der von unten links kommt und dann nach oben links von der Wand abprallt. Die positive x Richtung zeigt nach rechts. Durch den Aufprall ändert sich der Impuls des Balls. Die Reaktionskraft ist die, die der Ball auf die Wand ausübt. Weil Kraft und Reaktionskraft gleich große Beträge haben, können wir die mittlere Kraft, die die Wand auf den Ball ausübt, aus dessen Impulsaenderung ermitteln.
Gemäß dem dritten newt. Axiom ist
[mm] \left\langle F_{auf Wand}\right\rangle=-\left\langle F_{aufBall}\right\rangle
[/mm]
Die Beträge der Kräfte sind gleich
[mm] \left\langle F_{auf Wand}\right\rangle=\left\langle F_{aufBall}\right\rangle
[/mm]
Die mittlere Kraft die auf den Ball wirkt ergibt sich aus dessen Impulsaenderung
[mm] \left\langle F_{auf Ball}\right\rangle=\br{\Delta p}{\Delta t}=\br{m*\Delta v}{\Delta t}
[/mm]
m und t sind gegeben also fehlt nur noch [mm] \Delta [/mm] v.
Nun wird folgendes angeführt (was ich nicht so richtig verstehe...)
Mit [mm] v_{A,x}=v*cos\phi [/mm] und [mm] v_{E,x}=-v*cos\phi [/mm] gilt für die Geschwindigkeitsaenderung des Balls
[mm] \Delta v_x=v_{E,x}\vec{x}-v_{A,x}\vec{x}=-v*cos\phi\vec{x}-v*cos\phi\vec{x}=-2*v*cos\phi\vec{x}
[/mm]
Hier verstehe ich das Prinzip nicht so richtig. Ist die Endgeschwindigkeit nicht geringer als die Anfangsgeschwindigkeit?
Kann mir jemand diesen Schritt erklären?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Di 15.07.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo sonic5000,
augenscheinlich handelt es sich hier um einen elastischen Stoß, bei dem die Wand die zugeführte Energie wieder total an den Ball abgibt. Insofern ändert sich dessen Geschwindigkeit betragsmäßig nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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