Kovarianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Fr 20.02.2015 | | Autor: | DrinkTea |
| Aufgabe | Sei t [mm] \in\ [/mm] (0,1] und X eine positive Zufallsvariable mit E(X) = 0 und Cov (2X,3X) = 6.
a) Berechne: Var (X) |
Hallöle!
Ich habe ein Problem mit der Kovarianz. Irgendwie verstehe ich diese nicht so richtig...
Also die Aufgabe wurde mit dem Verschiebungssatz gerechnet. Ich verstehe nicht, wieso gerade das?
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X) * E(Y).
Bei Wikipedia steht ganz oben auch eine andere Formel. Und zwar: Cov(X,Y) := E[(X-E(X))*(Y-E(Y))].
Ich werde hier echt nicht warm... Mag jemand mir das erklären? Was die Schlüsselwörter sind? Vielleicht ist das mega einfach, nur ich sehe vor lauter... E(X)'s die Formel und den Sinn nicht mehr :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Fr 20.02.2015 | | Autor: | luis52 |
> Sei t [mm]\in\[/mm] (0,1]
Brauchen wir nicht, oder?
> und X eine positive Zufallsvariable mit
> E(X) = 0 und Cov (2X,3X) = 6.
> a) Berechne: Var (X)
Es gilt die alte Bauernregel $Cov(2X,3X) [mm] =2\cdot 3\cdot [/mm] Cov(X,X)$.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Fr 20.02.2015 | | Autor: | DrinkTea |
Oki, danke dir. Also man kann das rausziehen. (ok)
Aber wieso wird hier das Verschiebungsgesetz benutzt?
Irgendwie verstehe ich nicht, wofür die Kovarianz jetzt gut ist :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Fr 20.02.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo DrinkTea und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Oki, danke dir. Also man kann das rausziehen. (ok)
>
> Aber wieso wird hier das Verschiebungsgesetz benutzt?
> Irgendwie verstehe ich nicht, wofür die Kovarianz jetzt
> gut ist :/
Es gilt:
[mm] \text{Cov}(2X,3X) =2*3*\text{Cov}(X,X)=6*\text{Var}(X)\overset{!}{=}6\quad\Rightarrow\quad\text{Var}(X)=1.
[/mm]
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:40 Fr 20.02.2015 | | Autor: | DrinkTea |
> Hallo DrinkTea und !
>
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> > Oki, danke dir. Also man kann das rausziehen. (ok)
> >
> > Aber wieso wird hier das Verschiebungsgesetz benutzt?
> > Irgendwie verstehe ich nicht, wofür die Kovarianz jetzt
> > gut ist :/
>
> Es gilt:
>
> [mm]\text{Cov}(2X,3X) =2*3*\text{Cov}(X,X)=6*\text{Var}(X)\overset{!}{=}6\quad\Rightarrow\quad\text{Var}(X)=1.[/mm]
>
>
> Gruß
> DieAcht
Haha! Jetzt verstehe ich das Rausziehen. Cov(X,X) = Var(X). Oh mann... da muss man ja alles beherrschen.
Danke für die Begrüßung :)
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