Kostenfunktion ermitteln < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo an alle Mitleser,
habe folgendes Problem. Ich soll den Funktionsterm einer linearen Kostenfunktion bilden, für den die Gewinnschwelle Xgs bei 2 ME liegt und die Gewinngrenze Xgg bei 5 ME liegt. Außerdem die Fixkosten der Produktion ermitteln.
Da dies nur eine Teilaufgabe einer großen Aufgabe ist habe ich bereits die Ertragsfunktion E(x)=(-0,5)x³+3x² ermittelt.
lineare Kostenfunktion ist klar: Kosten = variable Kosten * Menge + fixe Kosten (K=Kv*x+Kf)
Habe nun folgendes überlegt: Gewinnschwelle und Gewinngrenze sind die Punkte in denen Erträge und Kosten gleich sind und der Gewinn somit = 0.
Daraus ergibt sich E(2)=K(2) und E(5)=K(5)
Habe nun die folgenden beiden Gleichungen ermittelt:
E(2)=K(2) 8=2*Kv+Kf
E(5)=K(5) 12,5=5*Kv+Kf
Und jetzt komme ich nicht weiter. Egal wie ich die Gleichungen auch umstelle und ineinander einsetze, ich komme auf kein Ergebnis das in beiden Gleichungen funktioniert.
Stelle ich mich jetzt einfach zu blöd an ein Gleichungssystem mit 2 Variablen aufzulösen oder habe ich irgendwo einen Denkfehler???
Letzte Möglichkeit wäre vielleicht das meine Ertragsfunktion falsch ist, obwohl ich das nicht glaube. Aber zur Sicherheit nochmal wie ich darauf komme: Gesucht war eine Ertragsfunktion dritten Grades E(x)=ax³+bx²+cx+d die durch die Punkte A(2;8), B(4;16); C(5;12,5) und D(6;0) geht.
Wäre toll wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Vielen Dank
Nico
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Do 03.03.2005 | | Autor: | Muecke |
hi,
also deine ertragsfunktion ist richtig, und deine überlegungen auch.
du hast wahrscheinlich einen fehler beim auflösen des gleichungssystems gemacht.
die erste gleichung nach kf aufgelöst ergibt:
kf = 8 - 2*kv
einsetzen in die 2 gleichung ergibt:
kv = 1,5 => kf = 5
gruß
andreas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Do 03.03.2005 | | Autor: | Nico25Bln |
Hey Muecke, vielen Dank für die unkomplizierte und vor allem schnelle Hilfe!
Ich glaube ich werde mich nochmal mit den Grundlagen "Gleichungssysteme mit 2 Variablen" auseinander setzen.
;o)
Nochmals Vielen Dank
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