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Kostenfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:02 Sa 30.06.2007
Autor: mustang.gt500

Hey leute,

ich hab hier folgende Kostenfunktion[mm] K(x)=0,05x^3-100x^2+44025x [/mm]. Möchte nun herausfinden für welche Anzahl x die Stückkosten minimal sind.

Die Formel für Stückkosten ist meiner Meinung nach [mm] k(x) = K(x)/x [/mm].
Naja und dann halt alles einsetzen: [mm] k(x)=(0,05x^3-100x^2+44025x)/x[/mm]
Dann hab ich das ganze durch x geteilt: [mm] k(x)=0,05x^2-100x+44025 [/mm].
Zu guter letzt hab ich k(x) Abgeleitet: [mm] k' (x) = 0,1x-100 [/mm]

Und bekomm dann als Ergebniss x = 1000. Also sind die Stückkosten bei einer Anzahl von  1000 Mengeneinheiten minimal.

Meine Frage ist eigentlich nur ob das so richtig ist wie ich das hier gerechnet hab. ich bin  mir nämlich mit dem durch x teilen nicht ganz sicher. Hoffe und freue mich auf eine Antwort.


Gruß mustang

        
Bezug
Kostenfunktion: okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 Sa 30.06.2007
Autor: Loddar

Hallo Mustang!

Alles okay [ok] !


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Kostenfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:58 So 01.07.2007
Autor: mustang.gt500

Gut. Danke fürs Kontrollieren!


Gruß mustang

Bezug
        
Bezug
Kostenfunktion: alternativer Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 So 01.07.2007
Autor: Analytiker

Hi mustang,

> ich hab hier folgende Kostenfunktion[mm] K(x)=0,05x^3-100x^2+44025x [/mm].
> Möchte nun herausfinden für welche Anzahl x die Stückkosten minimal sind.

Man könnte die Aufgabe alternativ auch noch folgendermaßen lösen:

Annahme: Das Minimum der k(x) ist der Schnittpunkt mit den Grenzkosten K'(x)

würde dann so aussehen -> K'(x) = [mm] 0,15x^{2} [/mm] - 200x + 44025 -> K'(x) = k(x) -> [mm] 0,15x^{2} [/mm] - 200x + 44025 = [mm] 0,05x^{2} [/mm] - 100x + 22025 -> [mm] 0,1x^{2} [/mm] = 100x -> x = 1000

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

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