Kosten und Erlösfunktion < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr lieben!
Habe ein großes problem habe diese Aufgabe auf und verstehe überhaupt nichts!Ich hoffe es kann mir jemand helfen.Das wäre echt super lieb!!
Gegebn sind die Gesamtkosten für vier Ausringsmengen: K(o)=30000, K(20)=60000 K(60)=72000 und K(100)=180000. Die Kostenfunktion hat enen ertragsgesetzlichen Verlauf und ist hier eine gantrationale Funktions dritten Grades.Die lineare Preisabsatzfunktion hat bei 100ME ihre Sättigungsmenge und einen Heichstpreis von 3750GE.
A) Bestimmen die die Funktionsterme der Kosten- und Erlösfunktion.
b)Zeichenen sie die Graphne beider Funktionen.
C)Bestimmen sie die Gewinschwelle und -grenze.
Mir wäre schon echt geholfen wenn mir jemand bei der a helfen kann.
Danke schonmal.
Anna!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Anna
Die Kostenfunktion soll eine ganzrationale Funktion dritten Grades sein:
[mm] K(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
Jetzt mußt du nur noch die einzelnen Punkte , die ja gegeben sind , in die Funktion einsetzen. Für K(0)=30000 erkennt man sofort , dass d=30000 ist. Hierbei handelt es sich um die Fixkosten!
Wenn du die drei anderen Punkte eingesetzt hast , dann erhälst du ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten. Und das ist lösbar!
Dann viel Spaß! 
Gruß Fabian
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Hallo!!
Danke schonmal für deine Antwort!Habe aber trotzdem noch ne Frage wie muss ich den die Punkte einsetzen?!Für x?!In die Funktionsgleichnung dritte grades?!Kannst du mir vieleicht mal die erste schreiben?
Muss ich erst 30000 für x einsetzen?Und in eine andere dan60000?usw.!
Liebe Grüße Anna!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Di 10.05.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Anna,
K(20)=60000
also
[mm] a*20^{3}+b*20^{2}+c*20+30000=60000
[/mm]
Alles klar?
Gruß Fabian
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Sorry noch ne frage.. und was ist mit den 100Me und 3750GE gemeint?Was muss ich dait machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 Mi 11.05.2005 | | Autor: | onkel_tom |
Hallo,
ich kann nur soviel sagen, dass du die PAF-funktion einfach mal in dein Koordinatensystem eintragen solltest. Die y-Achse sind dann deine GE und die x Achse deine ME. Du verbindest dann einfach den Punkt (0/100) mit dem Punkt (3750/0) Ich kann momentan nur soviel sagen. Schaue sie mir vielleicht später nochmal genauer an.
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Also, wenn du die PAF eingezeichnet hast, bist du in der Lage, die Funktion zu bilden. Sie lautet: [mm] f(x)=3750- \bruch{3750}{100} x[/mm]. DAmit du auf die Nutzenschwelle und -grenze kommst, brauchst du aber noch die Erlösfunktion. Die bekommst du, wenn du die PAF mal x (Menge) nimmst. Also: [mm] E(x)= x \*(3750 - \bruch{3750}{100}x)[/mm]. Man kommt dann auf die Erlösfunktion von [mm] E(x) = -37,5x^2\*3750x[/mm]. Diese musst du dann mit der Kostenfunktion gleichsetzen um die Schnittpunkte zu bekommen. Der Schnittpunkt, der dann auf der x-Achse näher zu null liegt ist dann deine Nutzenschwelle, der Schnittpunkt weiter rechts ist dann deine Nutzengrenze. Du könntest Nutzengrenze und Nutzenschwelle auch über die Gewinnfunktion G(x)=E(x)-K(x) ausrechnen, in dem du die 1.Ableitung von G(x) bildest und sie gleich null setzt, dann kommst du auch auf die 2 Lösungen.
Etwas unklar?? Dann schreib doch nochmal.
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