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Hallo,
habe eine Frage zum Korreleationskoeffizienten nach Spearman.
Das Ganze ist ja definiert alst
Nun stellt sich mir die Frage ob dieses [mm] $\overline{rg}_x$ [/mm] einfach nur der Mittelwert der Ränge ist. also wenn ich 10 Werte also 10 Ränge hab ist dieser wert
[mm] $$\overline{rg}_x [/mm] = [mm] \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} [/mm] = 5.5$$
??
und das gleiche dann für
[mm] $$\overline{rg}_y [/mm] = [mm] \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} [/mm] = 5.5$$
auch weil man zu jedem x auch ein y hat. Wieso utnerscheidet man dann überhaupt zwischen
[mm] $\overline{rg}_x [/mm] $ und [mm] $\overline{rg}_y [/mm] $
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Do 20.05.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin,
> Wieso utnerscheidet man
> dann überhaupt zwischen
> [mm]\overline{rg}_x[/mm] und [mm]\overline{rg}_y[/mm]
Grundsaetzlich hast du recht, und auch im Nenner findest du diese "Redundanz". Man kann den Test gaenzlich mit [mm] $\sum [/mm] _i [mm] rg(x_{i}) rg(y_{i}) [/mm] $ bestreiten. Nur geht dann die Normierung [mm] $-1\le r_S\le+1$ [/mm] verloren, eine Eigenschaft, die er mit dem Pearson-Koeffizienten teilt.
Ausserdem trifft dein Einwand nur dann zu, wenn keine Bindungen in den Daten auftreten.
vg Luis
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