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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | | An welcher Stelle hat die Steigung der Tangente an den Graphen [mm] f(x)=x^3-2x^2-5x+6 [/mm] den Wert 2? |
Hallo,
ist es richtig, wenn ich die 1. Ableitung = 2 setze?
Ich bekomme dann folgende Punkte: x1=2,3; x2=-0,9
Dann habe ich diese Punkte wieder in die Ausgangsfunktion eingesetzt, und bekomme P1(2,3/-3,8) und P2(-0,9/-1,8).
Ist das richtig, oder bin ich total verkehrt?
Gruß, Mone :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 27.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich komme auf andere Werte, aber der Weg passt.
f(x)=x³-2x²-5x+6
f'(x)=3x²-4x-5
Also:
3x²-4x-5=2
[mm] \gdw x²-\bruch{4}{3}x-\bruch{7}{3}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1,2}=\bruch{2}{3}\pm\wurzel{\bruch{4}{9}+\bruch{7}{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}\pm\wurzel{\bruch{4}{9}+\bruch{21}{9}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}\pm\wurzel{\bruch{25}{9}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}\pm\bruch{5}{3}
[/mm]
Also [mm] x_{1}=\bruch{8}{3}=2,\overline{3}, [/mm] also das Ergebnis passt.
Aber [mm] x_{2}=-1, [/mm] und das passt nicht mit deiner Lösung.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
Danke Marius für deine schnelle Hilfe. Ich werde gleich mal nachrechnen...Muss ich diese Punkte dann in die Ausgangsfunktion einsetzen?
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Hallo Mone!
Wenn nach den Punkten gefragt ist, musst Du wirklich die zugehörigen Funktionswerte berechnen.
Und diese erhältst Du, indem Du in die Ausgangsfunktion einsetzt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
Dankeschön - du bist mir eine große Hilfe! 
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