Korollar Dreiecksungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Sa 30.10.2004 | | Autor: | santorin |
hallo ,
ausgehend von der dreiecksungleichung ( |x+y| [mm] \le|x|+|y|)soll [/mm] ich beweissen dass gilt:
für x,y eR
| |x |- |y | [mm] \le [/mm] | x-y|
bin für jede hilfe dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Sa 30.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi
mit der dreiecksungelichung gilt [m] \forall \, x, y \in \mathbb{R} [/m]:
[m] |x| = |x - y + y| \leq |x - y | + |y| \quad \Longrightarrow \,\; |x| - |y| \leq |x - y| [/m]
machst du das nochmal mit vertauschten rollen für $x, y$ dann kannst du das gewünschte daraus folgern. warum?
probiere das mal, wenn du nicht weiterkommst kannst du dich ja nochmal melden
grüße
andreas
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